Tumbukan Partikel dengan Batang Berporos dan Sudut Maksimum Ayunan

Sebuah partikel bermassa $m_{1}$ meluncur ke bawah pada bidang tanpa gesekan dari ketinggian $h$ dan menumbuk sebuah batang vertikal uniform bermassa $m_{2}$ dan panjang $d$ (lihat gambar). Setelah tumbukan, partikel menempel pada batang dan batang berayun pada titik dan membentuk sudut $\theta$ sebelum berhenti sesaat. Tentukan nilai $\theta$.