Tumbukan Tidak Elastik Batang Berotasi dengan Bola Diam

Sebuah tongkat homogen dengan panjang $l$ dan massa $m$ berotasi pada sumbu yang terletak pada salah ujungnya. Anggap tidak ada gesekan. Batang dilepas dari posisi horizontal dari keadaan diam. Saat batang berada pada keadaan vertikal, batang menumbuk sebuah bola dengan massa $M$ yang diam. Tumbukan yang terjadi tidak lenting sama sekali. (a) Tentukan momen inersia batang terhadap sumbu rotasi! (nyatakan dalam $m$ dan $l$) (b) Dari hukum kekekalan energi, tentukan energi total batang mula-mula! (c) Tentukan juga energi total batang sesaat setelah tumbukan! (d) Tentukan kecepatan sudut batang sesaat sebelum tumbukan! (e) Momentum sudut sistem tersebut kekal, tentukan momentum sudut mula-mula dan momentum sudut akhir sistem tersebut! (f) Tentukan kecepatan sudut batang sesaat setelah tumbukan! (g) Berapakah energi yang hilang dalam proses tumbukan? a. Tentukan momen inersia batang terhadap sumbu rotasi! (nyatakan dalam $m$ dan $l$) b. Dari hukum kekekalan energi, tentukan energi total batang mula-mula! c. Tentukan juga energi total batang sesaat setelah tumbukan! d. Tentukan kecepatan sudut batang sesaat sebelum tumbukan! e. Momentum sudut sistem tersebut kekal, tentukan momentum sudut mula-mula dan momentum sudut akhir sistem tersebut! f. Tentukan kecepatan sudut batang sesaat setelah tumbukan! g. Berapakah energi yang hilang dalam proses tumbukan?