Keseimbangan Silinder dengan Benang pada Dinding Kasar

Perhatikan sistem di samping. Ada benang melilit sebuah silinder dan ujung lain benang diikat ke dinding. Jarak dari titik ikat ke titik sentuh silinder dengan dinding adalah $L$. Jari-jari silinder adalah $r$. Anggap ada gesekan antara silinder dan dinding dengan koefisien gesek maksimum $\mu$. Massa silinder adalah $m$. (a) Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinder. (b) Nyatakan kesetimbangan gaya untuk sumbu $x$ dan sumbu $y$. (c) Nyatakan kesetimbangan torka. (d) Nyatakan hubungan sin $\theta$ dan cos $\theta$ terhadap $r$ dan $L$. (e) Tentukan tegangan tali $T$ dalam $r$, $L$, $m$, dan $g$. (f) Tentukan gaya normal $N$ dalam $r$, $L$, $m$, dan $g$. (g) Tentukan gaya gesek $f$ dalam $r$, $L$, $m$, dan $g$. (h) Hitung berapa nilai minimum $\mu$ agar kesetimbangan ini bisa tercapai.  a. Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinder. b. Nyatakan kesetimbangan gaya untuk sumbu $x$ dan sumbu $y$. c. Nyatakan kesetimbangan torka. d. Nyatakan hubungan sin $\theta$ dan cos $\theta$ terhadap $r$ dan $L$. e. Tentukan tegangan tali $T$ dalam $r$, $L$, $m$, dan $g$. f. Tentukan gaya normal $N$ dalam $r$, $L$, $m$, dan $g$. g. Tentukan gaya gesek $f$ dalam $r$, $L$, $m$, dan $g$. h. Hitung berapa nilai minimum $\mu$ agar kesetimbangan ini bisa tercapai.