Sistem Tiga Balok dan Katrol dengan Gesekan Statis

Tinjau sistem empat benda seperti pada gambar. Sistem terdiri atas tiga balok homogen yang masing-masing bermassa $m_{1}$ , $m_{2}$ , dan $M$, serta sebuah katrol yang bermomen inersia $I$ dan berjari-jari $R$. Susunan sistem ditunjukkan pada gambar. Balok bermassa $m_{1}$ dan $M$ bertumpu pada lantai yang licin, dan koefisien gesek statis antara permukaan $m_{1}$ dan $M$ adalah $\mu$$s$ , dengan 0 < $\mu$$s$ < 1. Balok bermassa $M$ dihubungkan oleh tali dengan sebuah benda bermassa $m_{2}$ melalui katrol. Jika diasumsikan katrol berputar tanpa slip, tentukan syarat massa $m_{2}$ agar kedua balok $m_{1}$ dan $M$ bergerak bersama-sama. Nyatakan hubungan antara $m_{2}$ dengan semua besaran yang terlibat, yaitu $m_{1}$ , $M$, $I$, $R$, dan $\mu$$s$ .