Belokan Jalan Miring dengan Gesekan

Suatu belokan jalan yang tertutup es (gaya gesekan nol) pada sebuah jalan bebas hambatan telah dibuat berbentuk banking angle (bentuk jalan yang miring ke arah pusat lengkungan) dengan sudut kemiringan $\theta$ terhadap horizontal dan jari-jari kelengkungan $R$. Desain dibuat sedemikian sehingga mobil yang melintas pada belokan tersebut dengan kecepatan awal $v_{0}$ masih dapat berbelok dengan aman. Dengan demikian, jika sebuah mobil melaju terlalu lambat maka mobil akan slip atau tergelincir meluncur ke pusat lengkungan, dan jika kelajuannya terlalu besar maka mobil akan slip atau tergelincir terlempar keluar belokan. Jika koefisien gesek statik ditambahkan, maka akan memungkinkan sebuah mobil yang melintas dengan laju antara $v$$m$$i$$n$ dan $v$$m$$a$$k$$s$ tetap berada pada belokan jalan tersebut. Tentukan $v$$m$$i$$n$ dan $v$$m$$a$$k$$s$ sebagai fungsi dari $\mu$, $v_{0}$ , $\theta$, dan $R$.