Tumbukan Sistem Tiga Massa

Sebuah batang tegar tak bermassa dengan panjang $L$ memiliki dua buah titik massa di ujung batang $A$ dan $B$ masingmasing dengan massa $m$. Sistem mula-mula diam pada pada suatu permukaan datar licin, dimana batang $A$$B$ membentuk sudut $\theta$ terhadap garis horizontal $A$$C$. Sebuah titik massa $C$ dengan massa $m$ menumnuk titik massa $A$ secara elastik dengan kecepatan awal $v_{0}$ . Setelah tumbukan, $C$ bergerak dengan kecepatan $v_{0}$ ′ berlawanan arah mulamula, sedangkan gerakan batang $A$$B$ dapat dinyatakan dalam bentuk kecepatan pusat massa $V$cm dan rotasi dengan kecepatan sudut $𝜔$ terhadap pusat massa. (a) Tentukan $V$cm , $𝜔$ dan $v_{0}$ ′ dalam $\theta$, $L$ dan $v_{0}$ (b) Tentukan sudut $\theta$ untuk masing-masing kasus berikut: (i) $V$cm bernilai maksimum (ii) $𝜔$ bernilai maksimum (iii) $v_{0}$ ′ bernilai maksimum dan minimum Kemudian jelaskan gerakan masing-masing benda setelah tumbukan untuk setiap kasus tersebut.  a. Tentukan $V$cm , $𝜔$ dan $v_{0}$ ′ dalam $\theta$, $L$ dan $v_{0}$ b. Tentukan sudut $\theta$ untuk masing-masing kasus berikut: i. $V$cm bernilai maksimum (ii) $𝜔$ bernilai maksimum (iii) $v_{0}$ ′ bernilai maksimum dan minimum Kemudian jelaskan gerakan masing-masing benda setelah tumbukan untuk setiap kasus tersebut.