Meja Billiard Lingkaran

Di suatu tempat, seseorang membuat sebuah meja billiard yang berbentuk lingkaran. Pada tepi A meja billiard tersebut, sebuah bola (asumsikan sebagai partikel) dipukul dengan laju awal $v_{0}$ yang cukup besar dan membentuk sudut $\theta$ terhadap garis radius (lihat gambar). Diketahui gesekan dengan meja selama bola bergerak diabaikan dan koefisien restitusi tumbukan antara bola dengan dinding pinggiran meja adalah $e$ < 1. Tentukan sudut $\theta$ (dinyatakan dalam $e$), agar: (a) bola menumbuk dinding hanya satu kali sebelum kembali ke titik A (tempat semula). (b) bola menumbuk dinding dua kali sebelum kembali ke titik A (tempat semula). (c) bola menumbuk dinding tiga kali sebelum kembali ke titik A (tempat semula).  a. bola menumbuk dinding hanya satu kali sebelum kembali ke titik A (tempat semula). b. bola menumbuk dinding dua kali sebelum kembali ke titik A (tempat semula). c. bola menumbuk dinding tiga kali sebelum kembali ke titik A (tempat semula).