Tumbukan dan Lintasan Seperempat Lingkaran

Sebuah bola $A$ bermassa $m$ menumbuk bola $B$ dengan massa 2$m$ yang mula-mula diam (seperti yang ditunjukkan gambar di bawah). Sesaat setelah tumbukan, bola $B$ meluncur pada lintasan yang berbentuk seperempat lingkaran berjari-jari $R$ dan kemudian pada sudut $\beta$, gerakan bola $B$ menjadi gerakan proyektil. Diketahui bahwa tumbukan antara kedua bola bersifat lenting sebahagian dengan koefisien restitusi $e$, dan kedua bola dapat dianggap sebagai benda titik. Tentukan besar kecepatan bola $A$ sesaat setelah menumbuk bola $B$!