Bola Berongga

Sebuah bola berongga berdinding tebal dimana jari-jari dinding luar dan dalamnya masing-masing adalah $R_{0}$ dan $R_{1}$ . Densitas bola pada $R_{1}$ < $r$ < $R_{0}$ dianggap homogen, yaitu $\rho$. Bola menggelinding ke bawah tanpa slip dari keadaan diam pada suatu bidang miring dan kecepatannya ketika mencapai dasar bidang miring adalah $v_{0}$ . Bila bidang miringnya licin dan bola menuruni bidang miring dari keadaan dan posisi yang sama seperti sebelumnya, maka kecepatannya saat mencapai dasar bidang miring menjadi 5$v_{0}$ /4. Tentukan : (a) Jari-jari girasi bola berongga tersebut terhadap sumbu yang melalui pusat bola! (b) Perbandingan nilai $R_{1}$ /$R_{0}$! (c) Perbandingan volume rongga bola terhadap volume total bola! Petunjuk : Untuk polinom 13$x_{5}$ $-$ 45$x_{2}$ + 32 = 0, solusinya untuk kondisi $x$ > 1 adalah $x$ = 1,215.  a. Jari-jari girasi bola berongga tersebut terhadap sumbu yang melalui pusat bola! b. Perbandingan nilai $R_{1}$ /$R_{0}$! c. Perbandingan volume rongga bola terhadap volume total bola! Petunjuk : Untuk polinom 13$x_{5}$ $-$ 45$x_{2}$ + 32 = 0, solusinya untuk kondisi $x$ > 1 adalah $x$ = 1,215.