Platform yang Bergerak Melingkar

Pada suatu kerangka (bumi) yang berotasi pada sumbu $O$ dengan kecepatan sudut $𝜔_{0}$ , terdapat platform $A$ yang porosnya berjarak $R$ dari pusat kerangka $O$. Asumsikan platform $A$ berputar tanpa gesekan pada porosnya. Di atas platform $A$, terdapat beberapa orang yang tersebar di pinggiran platform, sehingga memiliki massa total $M$ (anggap pusat massa benda tepat di atas poros) dan momen inersia $I_{1}$ . Pada awalnya, platform tersebut bergerak bersaman dengan kerangka (bumi), sehingga $𝜔$$A$,$O$ = 0 (tidak ada gerak relatif antara platform $A$ relatif terhadap kerangka $O$). Namun, jika ditinjau dari kerangka inersial (misalnya dari luar angkasa), platform $A$ tersebut berotasi dengan kecepatan sudut |$𝜔$ $\vec{}$ $A$,$I$ | = $𝜔_{0}$ , dan juga berevolusi terhadap pusat kerangka $O$. Layaknya partikel-partikel angin topan yang berputar dan bergerak menuju pusatnya (di mana tekanan lebih rendah), orang-orang tersebut bergerak menuju pusat platform $A$, sehingga momen inersia platform $A$ berkurang menjadi $I_{2}$ . Anggap pusat massa tidak berubah sepanjang perjalanan tersebut. Tentukan: (a) Kecepatan sudut akhir platform $A$ ($𝜔'$ ) relatif terhadap kerangka (bumi)! Nyatakan jawaban Anda dalam $M$, $R$, $I_{1}$ , $I_{2}$ , dan $𝜔_{0}$ ! Apakah rotasinya searah atau berlawanan arah jarum jam? (b) Energi yang harus dikeluarkan oleh orang-orang tersebut untuk mengubah momen inersia platform $A$ dari $I$! menjadi $I_{2}$ ! Nyatakan jawaban Anda dalam $M$, $R$, $I_{1}$ , $I_{2}$ , dan $𝜔_{0}$ . a. Kecepatan sudut akhir platform $A$ ($𝜔'$ ) relatif terhadap kerangka (bumi)! Nyatakan jawaban Anda dalam $M$, $R$, $I_{1}$ , $I_{2}$ , dan $𝜔_{0}$ ! Apakah rotasinya searah atau berlawanan arah jarum jam? b. Energi yang harus dikeluarkan oleh orang-orang tersebut untuk mengubah momen inersia platform $A$ dari $I$! menjadi $I_{2}$ ! Nyatakan jawaban Anda dalam $M$, $R$, $I_{1}$ , $I_{2}$ , dan $𝜔_{0}$ .