OSK-2019-05

Platform yang Bergerak Melingkar

OSK · 2019 · Mekanika

Pada suatu kerangka (bumi) yang berotasi pada sumbu O dengan kecepatan sudut ω_{0}, terdapat platform A yang porosnya berjarak R dari pusat kerangka O . Asumsikan platform A berputar tanpa gesekan pada porosnya. Di atas platform A, terdapat beberapa orang yang tersebar di pinggiran platform, sehingga memiliki massa total M (anggap pusat massa benda tepat di atas poros) dan momen inersia I_{1} . Pada awalnya, platform tersebut bergerak bersaman dengan kerangka (bumi), sehingga ω A, O = 0 (tidak ada gerak relatif antara platform A relatif terhadap kerangka O). Namun, jika ditinjau dari kerangka inersial (misalnya dari luar angkasa), platform A tersebut berotasi dengan kecepatan sudut | ω A, I | = ω_{0}, dan juga berevolusi terhadap pusat kerangka O . Layaknya partikel-partikel angin topan yang berputar dan bergerak menuju pusatnya (di mana tekanan lebih rendah), orang-orang tersebut bergerak menuju pusat platform A, sehingga momen inersia platform A berkurang menjadi I_{2} . Anggap pusat massa tidak berubah sepanjang perjalanan tersebut. Tentukan:

(a)
$Kecepatan sudut akhir platform A (ω^{'}) relatif terhadap kerangka (bumi)! Nyatakan jawaban Anda dalam M, R, I_{1}, I_{2}, dan ω_{0}! Apakah rotasinya searah atau berlawanan arah jarum jam?$
(b)
$Energi yang harus dikeluarkan oleh orang-orang tersebut untuk mengubah momen inersia platform A dari I! menjadi I_{2}! Nyatakan jawaban Anda dalam M, R, I_{1}, I_{2}, dan ω_{0} .$

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.