Katapel dengan Dua Konfigurasi Pegas

Katapel (plinteng) adalah mainan anak-anak untuk melontarkan batu kecil. Biasanya katapel terbuat dari gagang bercabang dua yang kedua ujungnya diikatkan oleh karet (pegas). Dalam merancang suatu katapel, terdapat dua konfigurasi (lihat gambar).Pada konfigurasi I, panjang natural pegas lebih kecil dari jarak cabang ke bantalan ($l_0<d$). Pada konfigurasi II, panjang natural pegas lebih besar dari jarak horizontal cabang ke bantalan ($l_0>d$). Untuk melontarkan batu bermassa $m$, seorang anak menarik bantalan batu bermassa $m$ sejauh $x$ dengan gaya $F$, dan melepaskannya. Anggap karet tersebut memiliki koefisien pegas $k$ dan memenuhi hukum Hooke.

1. (a)
   Carilah kecepatan lontaran batu untuk kasus ekstrem pada konfigurasi I ($l_0\ll d$) dan konfigurasi II ($l_0\gg d$). Nyatakan jawaban Anda — suku terpenting saja — dalam variabel-variabel $k$, $m$, $d$, dan $x$. Petunjuk: Jika diperlukan, gunakan $\sin \theta \approx \theta$ dan $\cos \theta {\approx }_1$.
2. (b)
   Koefisien pegas karet katapel dapat juga dinyatakan dengan persamaan $k=Y\mathrm{A}{\mathrm{L}}^{-1}$, di mana $Y$ adalah koefisien yang bergantung pada material karet (modulus Young), $A$ adalah luas penampang karet, dan $L$ adalah panjang "potongan" karet. Apabila si anak menggunakan bahan karet yang sama dengan luas penampang yang sama, tentukan apakah lebih baik jika anak tersebut memotong karet seperti pada konfigurasi I atau konfigurasi II.

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.