Tumbukan Bola Elastis yang Berotasi dengan Lantai Kasar

Sebuah bola elastis bermassa $m$dan berjari-jari $a$, bergerak dengan kecepatan $v$dan kecepatan sudut $𝜔_{0}$ , menumbuk lantai dengan sudut $\theta$terhadap arah normal. Asumsikan bola tergelincir saat menumbuk lantai, perbandingan gaya gesek tangensial dengan gaya reaksi normalnya adalah $\mu$, dan kecepatan sudut pantulan adalah $𝜔$. Jika sudut pantul bola terhadap arah normal adalah $𝜙$, tunjukkan bahwa: (a) |tan $\theta$ $-$ tan $𝜙$| = 2$\mu$ (b) perubahan kecepatan sudut angular $\Delta$$𝜔$ = 5$\mu$$v$ cos $\theta$ /$a$  a. |tan $\theta$ $-$ tan $𝜙$| = 2$\mu$ b. perubahan kecepatan sudut angular $\Delta$$𝜔$ = 5$\mu$$v$ cos $\theta$ /$a$