Beberapa Soal yang Terkait dengan Mekanika

(a) Osilasi Bandul dalam Mobil yang Dipercepat di Bidang Miring. Sebuah mobil bergerak menuruni suatu jalan yang miring (dengan sudut $\theta$ terhadap bidang horizontal) dengan percepatan $a$. Di dalam mobil terdapat sebuah bandul dengan panjang tali $l$dan massa $m$. Hitung periode osilasi bandul dalam mobil ini. Nyatakan dalam: $l$, $a$, $g$, dan $\theta$. (b) Transformasi Energi Mekanik dan Energi Kimia pada Kerangka Bergerak. Sebuah truk yang mula-mula diam dipercepat ke kanan sampai suatu kecepatan $v_{0}$ dalam waktu $t$. Energi mekanik diperoleh dari perubahan energi kimia bahan bakar. Hal ini terlihat jelas dari penurunan bahan bakar dalam mobil. Sekarang tinjau kejadian ini dalam kerangka yang bergerak ke kanan dengan kecepatan $v_{0}$ /2. Menurut pengamat ini, mobil mula-mula bergerak ke kiri dengan kecepatan $-$$v_{0}$ /2 dan setelah selang waktu $t$, kecepatan mobil menjadi $v_{0}$ /2 ke kanan. Bagi pengamat ini, energi mekanik mobil tidak berubah, tetapi tetap saja jumlah bensin mobil menurun. Kemana kah hilangnya energi bensin ini menurut pengamat bergerak ini? (c) Batang Bersandar pada Dinding Truk yang Dipercepat. Di belakang sebuah truk terdapat suatu batang dengan massa $m$ dan panjang $l$ yang bersandar di dinding belakang truk. Sudut antara batang dengan lantai truk adalah $\theta$. Kalau seandainya lantai dan dinding truk licin, berapakah percepatan yang dibutuhkan oleh truk agar batang ini tidak terpeleset? Nyatakan dalam: $g$ dan $\theta$. (d) Gerak Bandul dalam Kereta dengan Perlambatan Mendadak. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan konstan $v_{0}$ . Dalam kereta ini ada sebuah bandul seperti pada gambar. Panjang bandul adalah $R$ dengan massa $m$ dan mula-mula bandul diam di titik $A$ relatif terhadap truk. Tinjau 3 kasus: (i) Jika saat $t$ = 0, kereta mulai diperlambat dengan percepatan konstan $a$, mungkinkah massa $m$ bergerak mencapai puncak titik $C$ mengikuti lintasan garis putus-putus pada gambar? Jika mungkin, apakah syaratnya? (ingat bahwa $a$ bukan sesaat, tetapi sepanjang waktu) (ii) Jika saat $t$ = 0, kereta mulai diperlambat dengan percepatan konstan $a$, hanya sampai bola berhasil mencapai titik $B$, berapakah nilai minimum $a$ agar bola bisa mencapai titik C? Nyatakan dalam $g$. (iii) Jika saat $t$ = 0, kereta direm mendadak sehingga kecepatan kereta seketika menjadi nol. Berapakah nilai minimal $v_{0}$ agar bola bisa mencapai puncak $C$? Nyatakan dalam $g$ dan $R$.    a. Osilasi Bandul dalam Mobil yang Dipercepat di Bidang Miring. Sebuah mobil bergerak menuruni suatu jalan yang miring (dengan sudut $\theta$ terhadap bidang horizontal) dengan percepatan $a$. Di dalam mobil terdapat sebuah bandul dengan panjang tali $l$dan massa $m$. Hitung periode osilasi bandul dalam mobil ini. Nyatakan dalam: $l$, $a$, $g$, dan $\theta$. b. Transformasi Energi Mekanik dan Energi Kimia pada Kerangka Bergerak. Sebuah truk yang mula-mula diam dipercepat ke kanan sampai suatu kecepatan $v_{0}$ dalam waktu $t$. Energi mekanik diperoleh dari perubahan energi kimia bahan bakar. Hal ini terlihat jelas dari penurunan bahan bakar dalam mobil. Sekarang tinjau kejadian ini dalam kerangka yang bergerak ke kanan dengan kecepatan $v_{0}$ /2. Menurut pengamat ini, mobil mula-mula bergerak ke kiri dengan kecepatan $-$$v_{0}$ /2 dan setelah selang waktu $t$, kecepatan mobil menjadi $v_{0}$ /2 ke kanan. Bagi pengamat ini, energi mekanik mobil tidak berubah, tetapi tetap saja jumlah bensin mobil menurun. Kemana kah hilangnya energi bensin ini menurut pengamat bergerak ini? c. Batang Bersandar pada Dinding Truk yang Dipercepat. Di belakang sebuah truk terdapat suatu batang dengan massa $m$ dan panjang $l$ yang bersandar di dinding belakang truk. Sudut antara batang dengan lantai truk adalah $\theta$. Kalau seandainya lantai dan dinding truk licin, berapakah percepatan yang dibutuhkan oleh truk agar batang ini tidak terpeleset? Nyatakan dalam: $g$ dan $\theta$. d. Gerak Bandul dalam Kereta dengan Perlambatan Mendadak. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan konstan $v_{0}$ . Dalam kereta ini ada sebuah bandul seperti pada gambar. Panjang bandul adalah $R$ dengan massa $m$ dan mula-mula bandul diam di titik $A$ relatif terhadap truk. Tinjau 3 kasus: i. Jika saat $t$ = 0, kereta mulai diperlambat dengan percepatan konstan $a$, mungkinkah massa $m$ bergerak mencapai puncak titik $C$ mengikuti lintasan garis putus-putus pada gambar? Jika mungkin, apakah syaratnya? (ingat bahwa $a$ bukan sesaat, tetapi sepanjang waktu) (ii) Jika saat $t$ = 0, kereta mulai diperlambat dengan percepatan konstan $a$, hanya sampai bola berhasil mencapai titik $B$, berapakah nilai minimum $a$ agar bola bisa mencapai titik C? Nyatakan dalam $g$. (iii) Jika saat $t$ = 0, kereta direm mendadak sehingga kecepatan kereta seketika menjadi nol. Berapakah nilai minimal $v_{0}$ agar bola bisa mencapai puncak $C$? Nyatakan dalam $g$ dan $R$.