OSN-2012-01

Gerak Parabola Bola Melalui Pipa Silinder Tanpa Tumbukan

OSN · 2012 · Mekanika

Sebuah pipa silinder yang sangat besar (dengan penampang lintang berbentuk lingkaran berjari-jari R) terletak di atas tanah. Seorang anak ingin melempar sebuah bola tenis dari titik A sehingga dapat melewati pipa silinder tersebut untuk akhirnya jatuh di titik C tanpa terjadi tumbukan maupun pantulan dengan dinding pipa. Tujuan tersebut dapat dicapai dengan mengatur besar dan arah kecepatan pelemparan (v) sedemikian rupa dengan sudut elevasi (α) tertentu. Tampak dengan jelas bahwa tinggi puncak lintasan B yang diukur dari titik pusat pipa silinder hanya diperkenankan mencapai satu nilai maksimum h = h m a k s agar lintasan bola tepat hanya menyinggung permukaan pipa (lihat gambar), yaitu dengan kondisi v = v m i n dan α = α m i n . Abaikan gesekan udara. Tentukan:

(a)
$besar kelajuan pelemparan v sebagai fungsi h,$
(b)
$besar h_{m}_{a}_{k}_{s},$
(c)
$besar v_{m}_{i}_{n} dan α_{m}_{i}_{n},$
(d)
$besar L, yaitu jarak lokasi titik pelemparan (titik A) dari titik singgung pipa dengan tanah (titik D) yang menjamin bola sampai ke titik C sebagaimana dipersyaratkan di atas.$

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.