Vibrasi Batang Homogen pada Dua Pegas Identik

Sebuah batang homogen $M$ = $\lambda$$L$ dengan $M$, $L$, dan $\lambda$ masing-masing adalah massa batang, panjang batang, dan kerapatan massa batang. Batang tersebut ditopang oleh dua buah pegas identik dengan konstanta pegas $k$, pada jarak $x$ dari lantai. Pada ujung batang sebelah kiri diberi simpangan kecil, kemudian setelah itu dilepas. Ada dua modus vibrasi dari sistem ini, yaitu (1) masing-masing ujung batang bervibrasi secara bersamaan, dan (2) kedua ujung batang bervibrasi secara berlawanan, ujung kiri bervibrasi ke atas dan ujung kanan bervibrasi ke bawah (dan juga sebaliknya). Tentukan: (a) frekuensi vibrasi dari kedua modus tersebut. (b) frekuensi vibrasi dari kedua modus tersebut, jika di ujung batang itu ditempeli sebuah benda bermassa m dan diperlakukan sama seperti sebelumnya (diberi simpangan kecil).  a. frekuensi vibrasi dari kedua modus tersebut. b. frekuensi vibrasi dari kedua modus tersebut, jika di ujung batang itu ditempeli sebuah benda bermassa m dan diperlakukan sama seperti sebelumnya (diberi simpangan kecil).