Besaran dan Satuan

Sebuah lintasan memiliki 2 buah loop lingkaran beradius $R$ yang terpaut jarak tertentu (seperti pada gambar dibawah). Loop setengah lingkaran yang kiri permukaannya licin, sedangkan sisa lintasan yaitu lintasan lurus dan loop seperdelapan lingkaran yang kanan permukaannya kasar dengan besar koefisien gesek statis dan kinetis yang sama yaitu $\mu$. Pada lintasan ini, akan dilakukan 2 kali percobaan. Pada percobaan pertama, sebuah benda $X$ bermassa $m$, berjari-jari $r$, memiliki momen inersia $\beta$$m$$r_{2}$ dilepaskan dari keadaan diam pada puncak lintasan di sebelah kanan. (a) Tentukan syarat $\mu$ (koefisien gesek) lintasan tersebut agar benda memiliki energi kinetik maksimum pada saat melewati titik $A$! Mulai saat ini dan seterusnya (hingga percobaan kedua), gunakan koefisien gesek minimum yang didapat di (a) untuk lintasan kasar. (b) Benda $X$ akan menggelinding hingga melewati titik $B$. Hitung kecepatan benda X di titik $B$! (c) Benda $X$ akan menaiki loop kiri hingga titik tertinggi. Berapakah $s$, panjang lintasan (diukur dari $B$ ke arah kiri mengikuti bentuk lintasan) yang ditempuh benda? (d) Benda tersebut akan bergerak kembali ke titik $B$, dan kemudian bergulir sepanjang lintasan $B$$A$. Tentukan nilai $L$, (di sepanjang lintasan $B$$A$) sehingga benda $X$ dapat mencapai titik $A$ dalam kondisi yang sudah tidak slip! Mulai saat ini dan seterusnya (hingga percobaan kedua), asumsikan benda $X$ adalah silinder berongga, sehingga $\beta$ adalah suatu nilai numeris, dan gunakan nilai numeris tersebut untuk soal-soal di bawah ini. (e) Jelaskan keadaan gerak benda $X$ secara kualitatif jika: (i) Panjang $B$$A$ < $L$ (ii) Panjang $B$$A$ > $L$ Sekarang percobaan kedua dilakukan. Di sini, diperkenalkan sebuah benda titik $Y$ bermassa $m$ juga, namun tidak memiliki momen inersia (benda titik). Lintasan masih memiliki kekasaran sesuai dengan hasil (a). INGAT, masukkan nilai numerik $\beta$! Pada percobaan kedua, hal yang sama dilakukan seperti percobaan pertama. Namun, disaat benda $X$ berada pada titik $B$ (berarah gerak ke kanan), benda $Y$ di lontarkan dari titik $A$ (berarah gerak ke kiri) dengan kecepatan $v$ (besarnya mengikuti hasil (b)). (f) Tentukan $d$, letak tumbukan benda $X$ dan $Y$ (diukur dari titik $A$ ke arah ke kanan)! (g) Tentukan pula $\upsilon$, waktu bertumbukan mereka (diukur dari saat benda $X$ di $B$ dan benda $Y$ di $A$)! (h) Tumbukan terjadi secara sentral dan elastik. Tentukan kecepatan benda-benda tersebut sesaat setelah tumbukan! (i) Analisis gerakan kedua benda setelah tumbukan dan jawablah setiap pertanyaan berikut ini dengan bukti-bukti kuantitatif: (i) Apakah benda $X$ dapat mencapai kondisi tidak slip sebelum sampai di titik $B$? (ii) Apakah benda $Y$ berhenti bergerak sebelum menaiki loop kanan? (iii) Akankah kedua benda tersebut bertumbukan untuk kedua kali-nya? Jika ya, tentukan kecepatan masing-masing benda sesaat setelah tumbukan kedua! (j) Jelaskan konfigurasi (kecepatan dan posisi) paling akhir benda $X$ dan $Y$! Join Grup WA Komunitas melalui link berikut https://chat.whatsapp.com/LKD157V4Tt4JOsNMEWBaPj  a. Tentukan syarat $\mu$ (koefisien gesek) lintasan tersebut agar benda memiliki energi kinetik maksimum pada saat melewati titik $A$! Mulai saat ini dan seterusnya (hingga percobaan kedua), gunakan koefisien gesek minimum yang didapat di (a) untuk lintasan kasar. b. Benda $X$ akan menggelinding hingga melewati titik $B$. Hitung kecepatan benda X di titik $B$! c. Benda $X$ akan menaiki loop kiri hingga titik tertinggi. Berapakah $s$, panjang lintasan (diukur dari $B$ ke arah kiri mengikuti bentuk lintasan) yang ditempuh benda? d. Benda tersebut akan bergerak kembali ke titik $B$, dan kemudian bergulir sepanjang lintasan $B$$A$. Tentukan nilai $L$, (di sepanjang lintasan $B$$A$) sehingga benda $X$ dapat mencapai titik $A$ dalam kondisi yang sudah tidak slip! Mulai saat ini dan seterusnya (hingga percobaan kedua), asumsikan benda $X$ adalah silinder berongga, sehingga $\beta$ adalah suatu nilai numeris, dan gunakan nilai numeris tersebut untuk soal-soal di bawah ini. e. Jelaskan keadaan gerak benda $X$ secara kualitatif jika: i. Panjang $B$$A$ < $L$ (ii) Panjang $B$$A$ > $L$ Sekarang percobaan kedua dilakukan. Di sini, diperkenalkan sebuah benda titik $Y$ bermassa $m$ juga, namun tidak memiliki momen inersia (benda titik). Lintasan masih memiliki kekasaran sesuai dengan hasil (a). INGAT, masukkan nilai numerik $\beta$! Pada percobaan kedua, hal yang sama dilakukan seperti percobaan pertama. Namun, disaat benda $X$ berada pada titik $B$ (berarah gerak ke kanan), benda $Y$ di lontarkan dari titik $A$ (berarah gerak ke kiri) dengan kecepatan $v$ (besarnya mengikuti hasil (b)). f. Tentukan $d$, letak tumbukan benda $X$ dan $Y$ (diukur dari titik $A$ ke arah ke kanan)! g. Tentukan pula $\upsilon$, waktu bertumbukan mereka (diukur dari saat benda $X$ di $B$ dan benda $Y$ di $A$)! h. Tumbukan terjadi secara sentral dan elastik. Tentukan kecepatan benda-benda tersebut sesaat setelah tumbukan! i. Analisis gerakan kedua benda setelah tumbukan dan jawablah setiap pertanyaan berikut ini dengan bukti-bukti kuantitatif: i. Apakah benda $X$ dapat mencapai kondisi tidak slip sebelum sampai di titik $B$? (ii) Apakah benda $Y$ berhenti bergerak sebelum menaiki loop kanan? (iii) Akankah kedua benda tersebut bertumbukan untuk kedua kali-nya? Jika ya, tentukan kecepatan masing-masing benda sesaat setelah tumbukan kedua! j. Jelaskan konfigurasi (kecepatan dan posisi) paling akhir benda $X$ dan $Y$! Join Grup WA Komunitas melalui link berikut https://chat.whatsapp.com/LKD157V4Tt4JOsNMEWBaPj