OSN-2015-03

Sistem Dua Silinder

OSN · 2015 · Mekanika

Gambar di bawah menampilkan dua benda silinder tegak dengan kedua sumbunya parallel satu sama lain dan mulamula secara terpisah masing-masing silinder tersebut sedang berotasi (spinning) ke arah yang sama dengan kecepatan sudut ω_{0} . Kedua silinder tersebut kemudian secara perlahan di sentuhkan satu sama lain sehingga pada awalnya keduanya saling mengalami sliding dengan gaya normal konstan N . Koefisien gesek antara permukaan-permukaan kedua silinder adalah μ . Diketahui silinder dengan jari-jari R_{1} memiliki momen inersia I_{1} dan silinder dengan jari-jari R_{2} memiliki momen inersia I_{2} .

(a)
$Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada kedua silinder . Tuliskan persamaan gerak (hukum kedua Newton tentang rotasi) untuk masing-masing silinder!$
(b)
$Tentukan syarat/kondisi agar kedua permukaan silinder berhenti untuk tidak mengalami sliding pada saat/waktu t = t a . Tentukan nilai t a tersebut. Tentukan kecepatan sudut akhir kedua silinder , yaitu ω_{1} a dan ω_{2} a! Sekarang anggap kedua silinder bermassa sama, yaitu M. Silinder pertama merupakan silinder pejal dengan jari-jari R_{1} = 2 R dan silinder kedua merupakan silinder kosong berdinding tipis dengan jari-jari R_{2} = R .$
(c)
$Tuliskan momen inersia masing-masing silinder!$
(d)
$Tentukan kecepatan sudut masing-masing silinder sebagai fungsi waktu t, yaitu ω_{1} (t) dan ω_{2} (t)! Gambarkan sketsa grafik ω_{1} (t) dan ω_{2} (t)!$
(e)
$Tentukan energi yang hilang akibat kedua silinder bergesekan!$

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.