OSN-2017-05

Menyusutnya Orbit Elektron Akibat Radiasi Larmor

OSN · 2017 · Mekanika

Sebuah bola pejal berjari-jari R memiliki muatan total Q dengan persebaran densitas muatan merata. Sebuah elektron bermuatan - e bermassa m dan bergerak bebas di daerah dalam dalam dan luar bola tersebut. Elektron tersebut bergerak membentuk orbit lingkaran pada jarak r dari pusat bola. Dalam gerakannya, elektron tersebut dipercepat dengan gaya sentripetal sehingga akan terjadi radiasi P yang dapat dinyatakan dengan P = C ξ a n dimana C adalah konstanta tak berdimensi dengan nilai C = 1/6 π, ξ adalah konstanta fisik sebagai fungsi dari muatan Q, laju cahaya c, dan permitivitas ruang vakum ϵ o, serta a adalah percepatan muatan dan n konstanta tak berdimensi. Persamaan di atas dikenal sebagai Lamor Formula. Sebelumnya, abaikan radiasi pada soal berikut.

(a)
$Ambil r < R, tentukan periode T gerak orbit elektron (nyatakan dalam r, R, Q, e, m, dan ϵ o)!$
(b)
$Ambil r > R, tentukan periode T gerak orbit elektron (nyatakan dalam r, R, Q, e, m, dan ϵ o)!$
(c)
$Asumsikan elektron berada pada posisi diam di r = 2 R, tentukan kelajuan elektron saat melewati titik pusat bola bermuatan (nyatakan dalam R, Q, e, m, dan ϵ o)! Sekarang radiasi tak diabaikan$
(d)
$Tentukan ekspresi ξ (q, c, ϵ_{0}) dan n, lalu tentukan formula Larmor P di atas (nyatakan dalam R, Q, e, m, dan ϵ o)! Asumsikan bentuk orbit setelah mengalami radiasi tetap berbentuk lingkaran dan jari-jari orbit tersebut berubah sebesar | Δ r | ≪ r .$
(e)
$Ambil r < R, tentukan perubahan jari-jari orbit Δ r dalam satu orbit (nyatakan dalam r, R, Q, e, m, ϵ o,dan c)!$
(f)
$Ambil r > R, tentukan perubahan jari-jari orbit Δ r dalam satu orbit (nyatakan dalam r, R, Q, e, m, ϵ o,dan c)!$
(g)
$Tentukan waktu yang dibutuhkan elektron untuk jatuh dari orbit r = R ke orbit r = R /2.$

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.