Dinamika Domino

Terdapat sebuah kartu “domino” yang memiliki massa $m$, lebar $l$, tinggi $t$ dan ketebalan $d$. Asumsikan domino memiliki distribusi massa yang homogen. Domino tersebut diletakkan di atas lantai yang sangat kasar seperti gambar di bawah. diketahui percepatan gravitasi $g$. Momen inersia domino terhadap sumbu yang sejajar lebarnya dan melewati titik sudutnya adalah : 1 $I$ = $m$($d_{2}$ + $t_{2}$ ) 3 Seseorang memberikan impuls $J$ pada domino. Berikut adalah tampak dua peristiwa tersebut dari samping. Tentukan: (a) Ketinggian $h$ dari lantai impuls tersebut harus diberikan agar domino dapat “terguling” dangn impuls sekecil mungkin! (b) Nilai minimum impuls $J$min yang mungkin diberikan agar domino dapat terguling! Sekarang terdapat domino lain yang identik diletakkan dengan jarak antar kedua sisi domino yang berdekatan sebesar $s$ seperti gambar di bawah. Ketika domino pertama digulingkan ke arah domino kedua, ia akan menumbuk domino kedua secara tidak elastik sama sekali. Asumsikan tidak ada gesekan antar permukaan domino. Tentukan (c) Perbandingan kecepatan sudut domino pertama dan kedua tepat setelah tumbukan! Tentukan pula perbandingan energi kinetik sistem tepat sebelum dan sesudah tumbukan! (d) Sudut $\theta_{2}$max yang dibentuk oleh domino kedua (terhadap posisi awalnya) yang menyebabkan energi potensial sistem kedua domino tersebut maksimum! Petunjuk : Untuk menyederhanakan perhitungan anggap bentuk domino cukup tipis sehingga $d$ $\ll$ $t$, serta asumsikan pula $s$ $\ll$ $t$ (berlaku juga untuk soal selanjutnya). (e) Jarak minimum antar sisi domino $s$min agar domino kedua juga dapat terguling!   a. Ketinggian $h$ dari lantai impuls tersebut harus diberikan agar domino dapat “terguling” dangn impuls sekecil mungkin! b. Nilai minimum impuls $J$min yang mungkin diberikan agar domino dapat terguling! Sekarang terdapat domino lain yang identik diletakkan dengan jarak antar kedua sisi domino yang berdekatan sebesar $s$ seperti gambar di bawah. Ketika domino pertama digulingkan ke arah domino kedua, ia akan menumbuk domino kedua secara tidak elastik sama sekali. Asumsikan tidak ada gesekan antar permukaan domino. Tentukan c. Perbandingan kecepatan sudut domino pertama dan kedua tepat setelah tumbukan! Tentukan pula perbandingan energi kinetik sistem tepat sebelum dan sesudah tumbukan! d. Sudut $\theta_{2}$max yang dibentuk oleh domino kedua (terhadap posisi awalnya) yang menyebabkan energi potensial sistem kedua domino tersebut maksimum! Petunjuk : Untuk menyederhanakan perhitungan anggap bentuk domino cukup tipis sehingga $d$ $\ll$ $t$, serta asumsikan pula $s$ $\ll$ $t$ (berlaku juga untuk soal selanjutnya). e. Jarak minimum antar sisi domino $s$min agar domino kedua juga dapat terguling!