OSN-2018-03

Osilasi Terkopel

OSN · 2018 · Mekanika

β_{1} β + (- 2 + k e - α x) α x α Sebuah mangkuk bermassa m_{1} memiliki permukaan setengah bola dengan jari-jari R . Mangkuk tersebut berada di atas lantai licin serta terhubung dengan pegas tak bermassa (dengan tetapan pegas k) yang tersambung ke dinding hitam yang kokoh (lihat gambar di bawah). di atas permukaan setengah bola tersebut terdapat partikel bermassa m_{2} yang dapat bergerak bebas tanpa gesekan. Sudut antara garis penghubung pusat bola mangkok ke partikel m_{2} dengan garis vertikal yang melalui pusat bola adalah θ . Anggap bahwa gerakan m_{1} hanya pada arah horizontal x (positif ke kanan, negatif ke kiri), serta gerakan m_{2} (dua dimensi) menyusuri lintasan setengah lingkaran seperti pada gambar. Percepatan gravitasi g ke bawah.

(a)
$Dengan mengasumsikan sudut θ tidak kecil, tuliskan dua persamaan gerak yang melibatkan besaran x dan θ!$
(b)
$Dari dua persamaan di atas, dengan mengasumsikan bahwa sudut θ kecil, tentutkan kecepatan sudut osilasi untuk mode normal sistem tersebut!$
(c)
$Selanjutnya tentukan kecepatan sudut osilasi untuk kasus khusus berikut ini serta berikan interpretasi fisisnya.$
(i)
$Tetapan pegas k = 0 (ii) Tetapan pegas k \to \infty (iii) Massa m_{2} = 0 (iv) Jari-jari R \to 0$

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.