Pembangkit Listrik Tenaga Bayu/Angin

Pembangkit listrik tenaga bayu/angin (PLTB) adalah sumber energi terbarukan yang semakin populer di Indonesia. Pada tanggal 2 Juli 2018, pemerintah Indonesia meresmikan PLTB komersial pertama di Indonesia di Desa Mattirotasi, Sidenreng Rappang (Sidrap) Sulawesi Selatan. Pada soal ini kita akan mempelajari prinsip pembangkitan energi listrik dengan tenaga bayu (angin) dan menghitung total energi yang dapat dihasilkan. (a) Partikel-partikel udara dengan massa jenis dan kecepatan $v_{1}$ berhembus melewati suatu penampang lintang (*cross section*) baling-baling dengan luas . Berapa total daya $^0$ yang terdapat pada energi kinetik partikelpartikel yang melewati penampang lintang tersebut (dinyatakan dalam , 1, dan )! PLTB hanya mampu mengekstrak sebagian dari total daya tersebut. Ketika baling-baling berputar untuk mengkonversi energi, kecepatan udara yang mula-mula sebesar $^1$ akan berkurang menjadi pada penampang melintang balingbaling dan berkurang menjadi $^2$ pada akhirnya. Anggap aliran udara uniform secara radial dan mengikuti bentuk "pipa melebar" seperti pada gambar. Menurut asas kontinuitas, debit aliran udara yang melewati setiap penampang melintang adalah konstan, sehingga: $$v_1 A_1 = u S = v_2 A_2$$ Pada soal ini, anggap udara tidak kompresibel (*incompressible*) sehingga massa jenis udara tetap konstan. Interaksi baling-baling terhadap udara juga bisa dianggap uniform pada keseluruhan panjang penampang dan abaikan segala bentuk gesekan. - (b) Hitung total gaya efektif yang dikerjakan oleh baling-baling terhadap aliran udara tersebut (dinyatakan dalam $\rho$, $A$, $S$, $v_1$, dan $v_2$)! Petunjuk: Aliran udara yang melewati baling-baling tersebut mengalami perubahan momentum karena kecepatan udara yang awalnya $^1$ berkurang menjadi 2. - (c) Dari hasil pada bagian (c), hitung total daya yang diekstrak oleh baling-baling (dinyatakan dalam $\rho$, $A$, $S$, $v_1$, dan $v_2$)! - (d) Kita juga dapat menghitung daya baling-baling dengan metode berbeda: perubahan energi kinetik udara sebelum dan sesudah melewati baling-baling. Dengan metode ini, hitung total daya yang diekstrak oleh baling-baling (dinyatakan dalam $\rho$, $A$, $S$, $v_1$, dan $v_2$)! Petunjuk: Hasil dari (d) tidak sama dengan hasil dari (c). - (e) Berapa kecepatan udara pada penampang melintang baling-baling (dinyatakan dalam kecepatan udara sebelum dan sesudah melewati baling-baling $^1$ dan 2)? - (f) Dengan mengubah ciri-ciri pada baling-baling (misalnya jumlah, bentuk dan luas baling-baling, variasi sudut antara baling-baling dengan penampang, dan lain-lain), kita dapat memvariasikan kecepatan akhir udara 2. Berapa nilai 2/$^1$ yang paling efektif untuk menghasilkan daya maksimum? - (g) Berapa daya maksimum max yang dapat dihasilkan oleh kincir angin tersebut (dinyatakan dalam , 1, dan )? Hitung juga nilai efisiensi maksimum secara teori dari kincir angin th = max/0! Catatan tambahan: Nilai efisiensi maksimum ini dikenal dengan nama "koefisien Betz". PLTB modern memiliki nilai efisiensi sekitar 70% $-$ 85% dari nilai teori ini. - (h) Kincir angin raksasa seperti PLTB Sidrap mampu mengahasilkan daya yang cukup besar. Menara kincir angin tersebut biasanya memiliki tinggi sekitar 80 m dengan panjang baling-baling sekitar 50 m. Anggap kincir angin tersebut memiliki nilai efisiensi sekitar 75% dari nilai teori Betz, dan massa jenis udara 1,2 kg/m$^3$ . Berapa besar daya yang dapat dihasilkan oleh satu menara kincir angin ketika kecepatan angin sekitar 10 m/s? Berapa dayanya jika kecepatan udara berkurang menjadi 5 m/s?  a. Partikel-partikel udara dengan massa jenis dan kecepatan $v_{1}$ berhembus melewati suatu penampang lintang (*cross section*) baling-baling dengan luas . Berapa total daya $^0$ yang terdapat pada energi kinetik partikelpartikel yang melewati penampang lintang tersebut (dinyatakan dalam , 1, dan )! PLTB hanya mampu mengekstrak sebagian dari total daya tersebut. Ketika baling-baling berputar untuk mengkonversi energi, kecepatan udara yang mula-mula sebesar $^1$ akan berkurang menjadi pada penampang melintang balingbaling dan berkurang menjadi $^2$ pada akhirnya. Anggap aliran udara uniform secara radial dan mengikuti bentuk "pipa melebar" seperti pada gambar. Menurut asas kontinuitas, debit aliran udara yang melewati setiap penampang melintang adalah konstan, sehingga: $$v_1 A_1 = u S = v_2 A_2$$ Pada soal ini, anggap udara tidak kompresibel (*incompressible*) sehingga massa jenis udara tetap konstan. Interaksi baling-baling terhadap udara juga bisa dianggap uniform pada keseluruhan panjang penampang dan abaikan segala bentuk gesekan. b. Hitung total gaya efektif yang dikerjakan oleh baling-baling terhadap aliran udara tersebut (dinyatakan dalam $\rho$, $A$, $S$, $v_1$, dan $v_2$)! Petunjuk: Aliran udara yang melewati baling-baling tersebut mengalami perubahan momentum karena kecepatan udara yang awalnya $^1$ berkurang menjadi 2. c. Dari hasil pada bagian (c), hitung total daya yang diekstrak oleh baling-baling (dinyatakan dalam $\rho$, $A$, $S$, $v_1$, dan $v_2$)! d. Kita juga dapat menghitung daya baling-baling dengan metode berbeda: perubahan energi kinetik udara sebelum dan sesudah melewati baling-baling. Dengan metode ini, hitung total daya yang diekstrak oleh baling-baling (dinyatakan dalam $\rho$, $A$, $S$, $v_1$, dan $v_2$)! Petunjuk: Hasil dari (d) tidak sama dengan hasil dari (c). e. Berapa kecepatan udara pada penampang melintang baling-baling (dinyatakan dalam kecepatan udara sebelum dan sesudah melewati baling-baling $^1$ dan 2)? f. Dengan mengubah ciri-ciri pada baling-baling (misalnya jumlah, bentuk dan luas baling-baling, variasi sudut antara baling-baling dengan penampang, dan lain-lain), kita dapat memvariasikan kecepatan akhir udara 2. Berapa nilai 2/$^1$ yang paling efektif untuk menghasilkan daya maksimum? g. Berapa daya maksimum max yang dapat dihasilkan oleh kincir angin tersebut (dinyatakan dalam , 1, dan )? Hitung juga nilai efisiensi maksimum secara teori dari kincir angin th = max/0! Catatan tambahan: Nilai efisiensi maksimum ini dikenal dengan nama "koefisien Betz". PLTB modern memiliki nilai efisiensi sekitar 70% $-$ 85% dari nilai teori ini. h. Kincir angin raksasa seperti PLTB Sidrap mampu mengahasilkan daya yang cukup besar. Menara kincir angin tersebut biasanya memiliki tinggi sekitar 80 m dengan panjang baling-baling sekitar 50 m. Anggap kincir angin tersebut memiliki nilai efisiensi sekitar 75% dari nilai teori Betz, dan massa jenis udara 1,2 kg/m$^3$ . Berapa besar daya yang dapat dihasilkan oleh satu menara kincir angin ketika kecepatan angin sekitar 10 m/s? Berapa dayanya jika kecepatan udara berkurang menjadi 5 m/s?