OSN-2022-02

Silinder Tak Homogen

OSN · 2022 · Mekanika

Sebuah silinder tak homogen dengan massa M dan jari-jari R berpusat di titik C. Titik pusat massa silinder berada di titik G yang berjarak b dari titik pusat silinder C (lihat gambar). Momen inersia silinder terhadap sumbu putar yang sejajar sumbu silinder dan melalui titik pusat massa G adalah I . Silinder ditempatkan pada sebuah meja horizontal dan diberikan energi awal E_{0} (acuan energi potensial gravitasi di titik asal). Percepatan gravitasi adalah g dan asumsikan bahwa silinder bergerak menggelinding tanpa slip.

(a)
$Tentukan kecepatan sudut silinder, ω = d θ / d t, ketika garis CG membentuk sudut θ terhadap garis vertikal! Nyatakan jawaban kalian dalam g, E_{0}, M, I, b, R, dan θ .$
(b)
$Tentukan percepatan sudut silinder, α = d ω / d t, ketika garis CG membentuk sudut θ terhadap garis vertikal. Nyatakan jawaban kalian dalam g, E_{0}, M, I, b, R, dan θ .$
(c)
$Tentukan nilai gaya gesek statik antara permukaan silinder dengan meja ketika garis CG membentuk sudut θ terhadap garis vertikal. Nyatakan jawaban kalian dalam g, E_{0}, M, I, b, R, dan θ .$
(d)
$Tentukan nilai E_{0} maksimum agar silinder tidak loncat (selalu kontak dengan lantai)! Nyatakan jawaban kalian dalam g, M, R, dan b .$
(e)
$Jika - M g b < E_{0} < 0, maka silinder akan berosilasi. Tentukan periode dan amplitudo osilasi kecilnya!$

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.