Elemen Non Linear

Soal ini berkaitan dengan sebuah rangkaian listrik non-linier. Tinjau suatu elemen listrik non-linier dengan arus $I$ mengalir dari titik M ke titik N. Beda potensial $V$$M$$N$ dapat dinyatakan sebagai: $A$ $V$$M$$N$ = $V_{1}$ + , $I$ dengan konstanta $V_{1}$ > 0 dan $A$ > 0. Ketika $I$ = 0, maka $V$$M$$N$ dapat bernilai suatu nilai tegangan listrik tertentu. Disini, arus listik $I$ hanya mengalir pada satu arah saja dan tidak dapat mengalir pada arah kebalikannya. Tinjau dua buah rangkaian listrik berikut ini. Pada rangkaian 1, terdapat sumber tegangan listrik DC dengan tegangan $V_{0}$ yang hambatan internalnya dapat diabaikan, sebuah hambatan $R$ dan elemen non-linier dengan parameter $V_{1}$ dan $A$ yang telah diketahui. (a) Agar arus $I$ > 0 dapat mengalir, tentukan syarat nilai tegangan $V_{0}$ , dinyatakan dalam besaran-besaran $V_{1}$, $A$, dan $R$! Pada rangkaian 2, terdapat sumber tegangan listrik DC dengan tegangan $V_{0}$ yang hambatan internalnya dapat diabaikan, sebuah hambatan $R$, sebuah kapasitor dengan kapasitansi $C$ = 10$-$2 F dan sebuah elemen non-linier dengan $V_{1}$ = 2 V dan nilai konstanta $A$ yang akan dicari. Mula-mula kapasitor $C$ tidak berisi daya. Kemudian tiba-tiba arus $I$ mengalir pada rangkaian. Dilakukan pengukuran besar tegangan $V$$C$ pada kapasitor dengan profil sebagai berikut. Mula-mula arus $I$ = $I_{1}$ = 15 mA mengalir pada saat $V$$C$ = 0. Kemudian arus $I$ berkurang secara linier sehingga ketika arus $I$ = $I_{2}$ = 3 mA, $V$$C$ bernilai maksimum, $V$$C$,$m$$a$$k$$s$ = 12 V. Tentukan: (b) Sumber tegangan $V_{0}$ , hambatan $R$ dan konstanta $A$ dinyatakan dalam besaran-besaran $I_{1}$ , $I_{2}$ , $V$$C$,$m$$a$$k$$s$ dan $V_{1}$. Kemudian dengan menggunakan nilai numerik $I_{1}$ , $I_{2}$ , $V$$C$,$m$$a$$k$$s$ dan $V_{1}$ di atas, tentukan nilai $V_{0}$ , R$R$dan $A$ dalam SI! (c) Energi $Q$$R$ yang dilepaskan oleh hambatan $R$ ketika arus yang mengalir berubah dari $I_{1}$ ke $I_{2}$ , dinyatakan dalam besaran-besaran di atas. Kemudian tentukan besar $Q$$R$ secara numerik dalam satuan Joule! (d) Waktu $t$ ketika arus yang mengalir berubah dari $I_{1}$ ke $I_{2}$ , dinyatakan dalam besaran-besaran di atas. Kemudian tentukan besar $t$ secara numerik dalam satuan detik!   a. Agar arus $I$ > 0 dapat mengalir, tentukan syarat nilai tegangan $V_{0}$ , dinyatakan dalam besaran-besaran $V_{1}$, $A$, dan $R$! Pada rangkaian 2, terdapat sumber tegangan listrik DC dengan tegangan $V_{0}$ yang hambatan internalnya dapat diabaikan, sebuah hambatan $R$, sebuah kapasitor dengan kapasitansi $C$ = 10$-$2 F dan sebuah elemen non-linier dengan $V_{1}$ = 2 V dan nilai konstanta $A$ yang akan dicari. Mula-mula kapasitor $C$ tidak berisi daya. Kemudian tiba-tiba arus $I$ mengalir pada rangkaian. Dilakukan pengukuran besar tegangan $V$$C$ pada kapasitor dengan profil sebagai berikut. Mula-mula arus $I$ = $I_{1}$ = 15 mA mengalir pada saat $V$$C$ = 0. Kemudian arus $I$ berkurang secara linier sehingga ketika arus $I$ = $I_{2}$ = 3 mA, $V$$C$ bernilai maksimum, $V$$C$,$m$$a$$k$$s$ = 12 V. Tentukan: b. Sumber tegangan $V_{0}$ , hambatan $R$ dan konstanta $A$ dinyatakan dalam besaran-besaran $I_{1}$ , $I_{2}$ , $V$$C$,$m$$a$$k$$s$ dan $V_{1}$. Kemudian dengan menggunakan nilai numerik $I_{1}$ , $I_{2}$ , $V$$C$,$m$$a$$k$$s$ dan $V_{1}$ di atas, tentukan nilai $V_{0}$ , R$R$dan $A$ dalam SI! c. Energi $Q$$R$ yang dilepaskan oleh hambatan $R$ ketika arus yang mengalir berubah dari $I_{1}$ ke $I_{2}$ , dinyatakan dalam besaran-besaran di atas. Kemudian tentukan besar $Q$$R$ secara numerik dalam satuan Joule! d. Waktu $t$ ketika arus yang mengalir berubah dari $I_{1}$ ke $I_{2}$ , dinyatakan dalam besaran-besaran di atas. Kemudian tentukan besar $t$ secara numerik dalam satuan detik!