OSN-2024-01

Partikel di Atas Bidang Miring Bergerak

OSN · 2024 · Mekanika

Sebuah partikel bermassa m hanya dapat bergerak pada bidang x y di suatu permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan ϕ . Bidang miring bergerak lurus dipercepat dengan percepatan konstan A dan bagian bawahnya terhubung dengan suatu osilator sehingga bidang miring berosilasi vertikal dengan simpangan h (t) = h_{0} sin(ω t) dari ketinggian referensi. Diketahui kondisi awal gerak partikel adalah x (0) = 0, y (0) = y_{0}, v x (0) = v_{0}, v y (0) = 0, dan besar percepatan gravitasi adalah g . Tentukan:

(a)
$posisi partikel x (t) dan y (t) sebagai fungsi dari waktu. Nyatakan jawaban kalian dalam y_{0}, v_{0}, g, A, h_{0}, ω, dan t dengan t adalah waktu yang telah ditempuh partikel.$
(b)
$nilai maksimum dari besar gaya kontak antara partikel dan bidang miring. Nyatakan jawaban kalian dalam g, A, h_{0}, dan ω .$
(c)
$energi mekanik partikel relatif terhadap kerangka inersial X Y Z sebagai fungsi dari waktu. Nyatakan jawaban kalian dalam y_{0}, v_{0}, g, A, h_{0}, ω, dan t .$
(d)
$Jika partikel sampai di posisi y = 0 tepat pada saat bidang miring telah berosilasi sebanyak 10 kali, tentukan ω . Nyatakan jawaban kalian dalam y_{0}, v_{0}, g, A, dan h_{0} .$

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.