Kecepatan Sudut Maksimum Cincin dengan Manik-Manik agar Tidak Melompat

Sebuah cincin dengan massa $m$ mempunyai suatu titik manik-manik ditempel di pinggiran cincin itu. Massa manikmanik $m$ juga. Jari-jari cincin adalah $R$ (momen inersia cincin $I$ = $m$$R_{2}$ ). Abaikan dimensi manik-manik (anggap seperti massa titik). Cincin dan manik-manik bergerak bersama. Mula-mula kecepatan sudut mereka adalah $𝜔_{0}$ dan manikmanik berada di posisi paling rendah. Berapakah nilai maksimum $𝜔_{0}$ agar sistem tidak melompat saat manik-manik berada pada posisi tertinggi? Anggap lantai kasar, sehingga sistem cincin–manik-manik bisa menggelinding tanpa slip.