Silinder Berongga pada Bidang Miring dengan Beban Tergantung

Perhatikan gambar di bawah. Massa beban adalah $M$, dan massa silinder adalah $m$ ($M$ = $\eta$$m$). Abaikan massa katrol dan gesekan antara katrol dan sumbu katrol. Jari-jari dalam silinder adalah $r$dan jari-jari luar adalah $R$ ($r$ = $\lambda$$R$). Tali digulung ke bagian dalam silinder (seperti pada yoyo). Sudut bidang miring dengan horizontal adalah $\theta$. Anggap massa $M$ bergerak turun. Momen inersia silinder adalah $m$$R_{2}$ /2. (a) Tinjau kasus lantai sangat kasar, sehingga silinder tidak slip sama sekali. Berapakah percepatan $M$ (nyatakan dalam $\eta$, $\lambda$, $g$ dan $\theta$)? (b) Tinjau kasus licin tanpa gesekan. Berapakah percepatan $M$ (dalam $\eta$, $\lambda$, $g$ dan $\theta$)? (c) Di akhir perhitungan, masukkan nilai $M$ = 2$m$, $r$ = $R$/2, dan $\theta$ = 30$^{\circ}$ untuk kedua kasus di atas.  a. Tinjau kasus lantai sangat kasar, sehingga silinder tidak slip sama sekali. Berapakah percepatan $M$ (nyatakan dalam $\eta$, $\lambda$, $g$ dan $\theta$)? b. Tinjau kasus licin tanpa gesekan. Berapakah percepatan $M$ (dalam $\eta$, $\lambda$, $g$ dan $\theta$)? c. Di akhir perhitungan, masukkan nilai $M$ = 2$m$, $r$ = $R$/2, dan $\theta$ = 30$^{\circ}$ untuk kedua kasus di atas.