Potensial dan Gaya Gravitasi Bola Pejal dengan Lubang Bola Eksentris

Sebuah lubang $L$ berbentuk bola dibuat di bagian dalam dari sebuah bola pejal $B$ yang homogen dan berjari-jari $a$ sehingga permukaannya tepat melalui pusat $P$ dari bola $B$ dan menyinggung permukaan bola $B$ di titik $S$. Massa bola $B$ sebelum dilubangi adalah $M$ dan pusat lubang bola $L$ adalah $P'$ . Tentukan: (a) potensial gravitasi $\Phi$$A$ di titik $A$ di luar bola $B$pada perpanjangan garis hubung $P$$P'$ sejauh $x$ dari $P$ ($x$ > $a$). (b) potensial gravitasi $\Phi$$B$ di titik $B$ pada garis hubung $P$$P'$ sejauh $x$ ′ dari $P$dengan $x$ ′ < $a$. (c) gaya gravitasi pada suatu titik massa $m$ yang diletakkan di titik $A$ maupun titik $B$. a. potensial gravitasi $\Phi$$A$ di titik $A$ di luar bola $B$pada perpanjangan garis hubung $P$$P'$ sejauh $x$ dari $P$ ($x$ > $a$). b. potensial gravitasi $\Phi$$B$ di titik $B$ pada garis hubung $P$$P'$ sejauh $x$ ′ dari $P$dengan $x$ ′ < $a$. c. gaya gravitasi pada suatu titik massa $m$ yang diletakkan di titik $A$ maupun titik $B$.