Dua Bola Menggelinding di Atas Kereta yang Ditarik Gaya Horizontal

Dalam percobaan fisika, dua bola yang kerapatannya sama, masing-masing berjari-jari $r$ dan 2$r$, disusun sedemikian sehingga pusat massa bola yang lebih besar terletak pada titik tengah kereta yang massanya $M$ dan panjangnya $L$. Massa bola yang kecil adalah $m$. Kedua bola dapat menggelinding tanpa slip sedemikian rupa sehingga garis hubung pusat massa antara bola besar dengan bola kecil selalu membentuk sudut $\chi$ yang konstan terhadap arah horizontal. Untuk mempertahankan posisi kedua bola yang seperti itu, kereta ditarik dengan sebuah gaya horizontal $F$ (lihat gambar). Tentukan: (a) besar gaya $F$ tersebut (nyatakan dalam $m$, $M$, dan $\chi$), (b) waktu yang diperlukan kedua bola sebelum jatuh dari kereta (nyatakan dalam $L$, $g$, dan $\chi$).  a. besar gaya $F$ tersebut (nyatakan dalam $m$, $M$, dan $\chi$), b. waktu yang diperlukan kedua bola sebelum jatuh dari kereta (nyatakan dalam $L$, $g$, dan $\chi$).