Tumbukan Tak Elastis dan Momentum Sudut Pendulum

Sebuah pendulum (bandul) terdiri dari bola bermassa $M$ yang menempel di ujung batang tegar bermassa $m$ dan panjangnya 2$d$. Bagian tengah batang dijadikan sebagai poros rotasi. Pada ujung batang yang lain ditempelkan keranjang yang massanya diabaikan. Sebuah bola kedua yang bermassa $M$/2 dilemparkan ke dalam keranjang dan berkecepatan $v$ ketika tepat menumbuk keranjang (lihat gambar). Hitung: (a) laju rotasi sudut awal pendulum setelah bola kedua datang dan terperangkap dalam keranjang? (b) tenaga mekanik total yang hilang ketika bola kedua datang dan terperangkap dalam keranjang? (c) kecepatan minimum datangnya bola kedua agar pendulum dapat terbalik? (artinya pendulum dapat berotasi 180$^{\circ}$)  a. laju rotasi sudut awal pendulum setelah bola kedua datang dan terperangkap dalam keranjang? b. tenaga mekanik total yang hilang ketika bola kedua datang dan terperangkap dalam keranjang? c. kecepatan minimum datangnya bola kedua agar pendulum dapat terbalik? (artinya pendulum dapat berotasi 180$^{\circ}$)