Tumbukan Elastik Bola dengan Bidang Miring yang Dapat Bergerak

Sebuah bidang miring dengan sudut kemiringan $\theta$, bermassa $m_{2}$ , berada pada permukaan horizontal yang licin dan dalam keadaan diam. Sebuah bola elastik bermassa $m_{1}$ bergerak pada arah horizontal dengan kecepatan $u$, kemudian menumbuk bidang miring tersebut. Setelah tumbukan, bola terpental dengan kecepatan $v_{1}$ dan kemudian jatuh kembali pada titik ketika pertama kali bertumbukan. Sementara itu, bidang miring yang awalnya diam, setelah tumbukan, kemudian bergerak ke kanan dengan kecepatan $v_{2}$ . Sudut pantul bola diukur dari permukaan bidang miring adalah $\alpha$. Rasio massa didefinisikan sebagai $q$ = $m_{2}$ /$m_{1}$. (a) Tuliskan komponen horizontal dari momentum linear! Apakah komponen horizontal dari momentum linear ini kekal selama tumbukan? (b) Bila tumbukan lenting sempurna dan permukaan horizontal bidang miring licin, tuliskan persamaan energi kinetik dan sederhanakan persamaan tersebut! Apakah energi kinetik kekal? (c) Selama tumbukan, tuliskan komponen tangensial dari kecepatan bola! Ke manakah arah gaya kontak bola terhadap permukaan bidang miring? Apakah ada perubahan nilai komponen tangensial dari kecepatan bola? (d) Tuliskan persamaan kecepatan yang menghubungkan kecepatan bola dan kecepatan bidang miring setelah bola jatuh kembali pada titik awal tumbukan untuk kedua kalinya! (e) Nyatakan kecepatan awal bola $u$ dan $u_{2}$ dalam fungsi $q$, $v_{1}$ , $\alpha$, dan $\theta$! (f) Tentukan nilai rasio $q$ dalam fungsi tan2 $\theta$! a. Tuliskan komponen horizontal dari momentum linear! Apakah komponen horizontal dari momentum linear ini kekal selama tumbukan? b. Bila tumbukan lenting sempurna dan permukaan horizontal bidang miring licin, tuliskan persamaan energi kinetik dan sederhanakan persamaan tersebut! Apakah energi kinetik kekal? c. Selama tumbukan, tuliskan komponen tangensial dari kecepatan bola! Ke manakah arah gaya kontak bola terhadap permukaan bidang miring? Apakah ada perubahan nilai komponen tangensial dari kecepatan bola? d. Tuliskan persamaan kecepatan yang menghubungkan kecepatan bola dan kecepatan bidang miring setelah bola jatuh kembali pada titik awal tumbukan untuk kedua kalinya! e. Nyatakan kecepatan awal bola $u$ dan $u_{2}$ dalam fungsi $q$, $v_{1}$ , $\alpha$, dan $\theta$! f. Tentukan nilai rasio $q$ dalam fungsi tan2 $\theta$!