Kereta dengan Permukaan Seperempat Lingkaran

Sebuah kereta bermassa $M$ = 3 kg memiliki permukaan horisontal yang tersambung dengan permukaan berbentuk seperempat lingkaran berjari-jari $R$ = 0,5 m (lihat gambar di bawah). Sebuah partikel bermassa $m$ = 2 kg bergerak di atas permukaan horisontal kereta tersebut dengan kecepatan $v_{0}$ = 15 m/s terhadap lantai. Pada saat partikel tersebut sudah bergerak di atas kereta, kereta tersebut berada dalam keadaan diam terhadap lantai. Seluruh permukaan bersifat licin dan tumbukan bersifat lenting sempurna. Percepatan gravitasi $g$ $g = 10$ m/s$^2$ ke bawah. (a) Pada saat partikel tersebut berada pada permukaan seperempat lingkaran dimana sudut yang dibentuk antara garis yang menghubungkan partikel dan pusat lingkaran dengan garis vertikal ke bawah adalah $\alpha$, tentukan masing-masing besar kecepatan partikel dan kecepatan kereta terhadap lantai sebagai fungsi $\alpha$. (b) Tentukan kecepatan partikel terhadap lantai tepat ketika meninggalkan kereta. (c) Tentukan jarak yang ditempuh kereta sejak partikel meninggalkan kereta hingga kembali menumbuk kereta tersebut. (d) Ketika partikel tersebut kembali menumbuk kereta dan sudah berada pada lintasan horisontal kereta tersebut, tentukan besar kecepatan partikel dan kereta terhadap lantai.  a. Pada saat partikel tersebut berada pada permukaan seperempat lingkaran dimana sudut yang dibentuk antara garis yang menghubungkan partikel dan pusat lingkaran dengan garis vertikal ke bawah adalah $\alpha$, tentukan masing-masing besar kecepatan partikel dan kecepatan kereta terhadap lantai sebagai fungsi $\alpha$. b. Tentukan kecepatan partikel terhadap lantai tepat ketika meninggalkan kereta. c. Tentukan jarak yang ditempuh kereta sejak partikel meninggalkan kereta hingga kembali menumbuk kereta tersebut. d. Ketika partikel tersebut kembali menumbuk kereta dan sudah berada pada lintasan horisontal kereta tersebut, tentukan besar kecepatan partikel dan kereta terhadap lantai.