Paket di Luar Angkasa

Sebuah pesawat ruang angkasa dikirim untuk mengamati sebuah planet berbentuk bola yang bermassa $M$ dan berjarijari $R$. Ketika pesawat tersebut menyalakan mesinnya sedemikian sehingga berada pada posisi diam terhadap planet tersebut dengan jarak $d$ dari pusat planet tersebut ($d$ > $R$), pesawat tersebut menembakkan sebuah paket bermassa $m$ dengan kecepatan awal $v_{0}$ . Massa $m$ jauh lebih kecil daripada massa pesawat. Paket tersebut ditembakkan membentuk sudut $\theta$ terhadap garis radial yang menghubungkan pusat planet dan pesawat tersebut sehingga benda paket tersebut menyinggung permukaan planet. Tentukan: (a) laju benda saat menyinggung permukaan planet. (b) sudut $\theta$ agar paket tersebut tepat menyinggung permukaannyal (c) untuk jarak $d$ yang tetap, syarat untuk $v_{0}$ (dinyatakan dalam $G$, $M$, $R$ dan $d$) agar selalu ada sudut $\theta$ sedemikian sehingga paket tersebut dapat menyinggung planet.   a. laju benda saat menyinggung permukaan planet. b. sudut $\theta$ agar paket tersebut tepat menyinggung permukaannyal c. untuk jarak $d$ yang tetap, syarat untuk $v_{0}$ (dinyatakan dalam $G$, $M$, $R$ dan $d$) agar selalu ada sudut $\theta$ sedemikian sehingga paket tersebut dapat menyinggung planet.