Dua buah Massa Di Atas Setengah Lingkaran

Dua partikel P dan Q, masing-masing dengan massa $m$$P$ = $M$ dan $m$$Q$ = $m$, terhubung satu sama lain membentuk sistem PQ oleh sepotong tali ringan (panjang $L$ = $\pi$$a$/2) yang tidak dapat molor dan juga tidak dapat menyusut. Kedua partikel dapat bergerak di atas permukaan luar silinder licin yang posisinya tetap di atas bidang datar (lihat gambar). (a) Tentukan posisi kesetimbangan sistem PQ, dan tentukan sifat kesetimbangannya (stabil atau labil) (b) Katakan massa kedua partikel di atas masing-masing adalah $m$$P$ = 2$m$ dan $m$$Q$ = $m$. Diketahui sistem PQ mula-mula diam ($t$ = 0) di posisi awal saat kedua partikel memiliki pada sudut $\theta$ yang simetris/sama, yaitu sudut antara garis OP dan QP dengan arah vertikal sebesar $\theta_{0}$ = $\pi$/4, lalu sistem tersebut dilepaskan untuk bergerak. Tentukan: (i) persamaan gerak sistem selanjutnya ($t$ > 0) yang menjamin berlakunya hukum kekekalan energi mekanik total sistem, dinyatakan dalam koordinat $\theta$. (ii) besar gaya reaksi atau normal silinder yang dirasakan oleh masing-masing partikel. (iii) besar sudut $\theta$ saat partikel sudah lepas meninggalkan permukaan silinder.  a. Tentukan posisi kesetimbangan sistem PQ, dan tentukan sifat kesetimbangannya (stabil atau labil) b. Katakan massa kedua partikel di atas masing-masing adalah $m$$P$ = 2$m$ dan $m$$Q$ = $m$. Diketahui sistem PQ mula-mula diam ($t$ = 0) di posisi awal saat kedua partikel memiliki pada sudut $\theta$ yang simetris/sama, yaitu sudut antara garis OP dan QP dengan arah vertikal sebesar $\theta_{0}$ = $\pi$/4, lalu sistem tersebut dilepaskan untuk bergerak. Tentukan: i. persamaan gerak sistem selanjutnya ($t$ > 0) yang menjamin berlakunya hukum kekekalan energi mekanik total sistem, dinyatakan dalam koordinat $\theta$. (ii) besar gaya reaksi atau normal silinder yang dirasakan oleh masing-masing partikel. (iii) besar sudut $\theta$ saat partikel sudah lepas meninggalkan permukaan silinder.