Kumbang dan Persegi

Sebuah persegi $A$$B$$C$$D$ tersusun dari empat buah batang tegar homogen identik yang masing-masing memiliki panjang 2$a$ dan bermassa $m$. Persegi tersebut ditempatkan pada bidang horizontal licin dan diengselkan di titik $A$, sehingga dapat berputar bebas di sekitar titik $A$ tersebut. Seekor serangga dengan massa $m$ berjalan mulai dari titik $B$ di sepanjang batang $B$$C$ dengan kecepatan konstan $V$ relatif terhadap batang. Ketika serangga tersebut berjalan selama $t$ detik, serangga sampai di titik $E$ (titik $E$ berada diantara titik $B$ dan $C$) dan diketahui batang sudah berputar sejauh $\theta$, dengan 13 $V$$t_{3}$ $\theta$($t$) = $\sqrt{}$ tan$-$1 ( $\sqrt{}$ ) 3 2$a_{13}$ Tentukan (dinyatakan dalam $V$, $a$, $m$, dan $t$) : (a) Kecepatan dan percepatan sudut persegi tersebut sebagai fungsi dari waktu. (b) Momen inersia sistem (persegi dan serangga) relatif terhadap poros A pada saat $t$. (c) Gaya normal antara serangga dan batang. (d) Gaya berarah sejajar BC pada serangga yang menyebabkan seranggga dapat bergerak dengan kecepatan konstan relatif terhdap persegi. Petunjuk: $d$ tan $x$ = sec 2 $x$ $d$$x$ a. Kecepatan dan percepatan sudut persegi tersebut sebagai fungsi dari waktu. b. Momen inersia sistem (persegi dan serangga) relatif terhadap poros A pada saat $t$. c. Gaya normal antara serangga dan batang. d. Gaya berarah sejajar BC pada serangga yang menyebabkan seranggga dapat bergerak dengan kecepatan konstan relatif terhdap persegi. Petunjuk: $d$ tan $x$ = sec 2 $x$ $d$$x$