OSP-2017-06

Pindah Orbit

OSP · 2017 · Mekanika

Sebuah roket bermassa total m mengelilingi bumi pada low earth orbit berbentuk lingkaran dengan jari-jari orbit R_{1} . Roket ini akan berpindah orbit menuju orbit menuju orbit berjari jari R_{2} > R_{1} dengan cara mengubah bentuk orbitnya dalam bentuk orbit elips seperti yang ditunjukkan oleh garis tebal pada gambar. Manuver orbit ini dicapai dengan membuang bahan bakar sebanyak Δ m_{1} > 0 sehingga memberika laju Δ v_{1} searah kecepatan orbit pada orbit rendah. Kemudian roket membuang lagi bahan bakar sebanyak Δ m_{2} > 0 sehingga memberikan tambahan laju Δ v_{2} searah kecepatan orbit pada orbit tinggi. Laju orbit roket untuk orbit rendah adalah v R_{1} . Bahan bakar roket memiliki laju buang konstan v f relatif terhadap roket. Tentukan :

(a)
$tambahan laju Δ v_{1} yang dibutuhkan untuk mengubah orbit dari lingkaran berjari-jari R_{1} menjadi elips (nyatakan dalam v R_{1}, R_{1}, R_{2}).$
(b)
$tambahan laju Δ v_{2} yang dibutuhkan untuk mengubah orbit dari elips menjadi lingkaran berjari-jari R_{2} (nyatakan dalam v R_{1}, R_{1}, R_{2}).$
(c)
$massa bahan bakar yang terbuang Δ m_{1} dan Δ m_{2} agar roket dapat melakukan manuver tersebut (nyatakan dalam m, v R_{1}, v f, R_{1}, R_{2}).$

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.