Sistem Massa Bertumpuk

Gambar berikut ini menunjukkan susunan $N$ buah balok yang masing-masing bermassa $m_{1}$ , $m_{2}$ , . . . , $m$$N$ ($N$ bilangan genap). Balok $m_{1}$ terhubung dengan balok $m_{2}$ yang berada di atasnya melalui tali tak bermassa yang tak dapat mulur yang dilewatkan pada katrol. Demikian pula balok $m_{3}$ yang berada di atas balok $m_{2}$ terhubung dengan balok $m_{2}$ tersebut melalui tali tak bermassa yang tak dapat mulur yang dilwatkan pada katrol. Begitu seterusnya hingga balok $m$$N$ yang berada di atas balok $m$$N$$-$1 . Seluruh katrol tersebut masing-masing memiliki momen inersia $I$ dan jari-jari $R$ yang sama. Koefisien gesek antara balok $m_{1}$ dengan lantai maupun antar semua permukaan balok yang berimpit bernilai sama sebesar $\mu$. Percepatan gravitasi $g$ ke bawah. Balok $m_{1}$ ditarik dengan gaya horizontal $F$ yang cukup besar sehingga sistem bergerak dengan percepatan $a$ terhadap lantai (a) Tentukan besar percepatan $a$ dinyatakan dalam besaran-besaran di atas. (b) Jika $N$ = 10 dengan seluruh massa balok adalah sama besar $m$, momen inersia $I$ = 1/2 $m$$R_{2}$ , serta percepatan $a$ = $g$ maka gaya $F$ yang diberikan dapat dinyatakan sebagai $F$ = $k$$m$$g$. Tentukan nilai $k$.  a. Tentukan besar percepatan $a$ dinyatakan dalam besaran-besaran di atas. b. Jika $N$ = 10 dengan seluruh massa balok adalah sama besar $m$, momen inersia $I$ = 1/2 $m$$R_{2}$ , serta percepatan $a$ = $g$ maka gaya $F$ yang diberikan dapat dinyatakan sebagai $F$ = $k$$m$$g$. Tentukan nilai $k$.