Tumbukan Partikel dan Batang yang Berotasi

Tinjau sebuah batang tipis bermassa $m_{1}$ dengan panjang 4$L$ yang dapat bergerak bebas di atas bidang horizontal (bidang $x$$y$) licin. Batang tipis mula-mula hanya berotasi terhadap pusat massanya O dengan kecepatan sudut $𝜔_{1}$ berlawanan arah jarum jam (jika dilihat dari atas). Anggap O adalah pusat koordinat $x$$y$. Sebuah partikel bermassa $m_{2}$ bergerak mendekati batang dengan kecepatan $v_{2}$ sejajar sumbu $y$ dengan jarak $L$ (pada garis $x$ = $-$$L$) ke arah $y$ positif (lihat gambar di bawah). Pada saat tumbukan terjadi, batang membentuk sudut 45 terhadap sumbu $x$ negatif. Sesaat setelah tumbukan, $m_{1}$ bergerak ke kiri searah sumbu $x$ negatif. Tumbukan bersifat lenting sempurna. (a) Tentukan persamaan-persamaan yang memenuhi peristiwa tumbukan. Untuk selanjutnya gunakan kasus khusus $m_{1}$ = $m_{2}$ dan $v_{2}$ = $𝜔_{1}$ $L$. (b) Tentukan kecepatan $m_{1}$ , kecepatan $m_{2}$ serta kecepatan sudut $m_{1}$ setelah tumbukan.  a. Tentukan persamaan-persamaan yang memenuhi peristiwa tumbukan. Untuk selanjutnya gunakan kasus khusus $m_{1}$ = $m_{2}$ dan $v_{2}$ = $𝜔_{1}$ $L$. b. Tentukan kecepatan $m_{1}$ , kecepatan $m_{2}$ serta kecepatan sudut $m_{1}$ setelah tumbukan.