Sistem Dua Cincin pada Batang Vertikal

Sebuah cincin kecil terletak pada batang vertikal dikaitkan pada tali tak bermassa dan tidak elastis yang ujung lainnya diikatkan pada bagian atas batang vertikal lain (batang tidak dapat bergerak) seperti tampak pada gambar kiri. Kemudian terdapat cincin identik lain yang dilepaskan dari ujung atas tali sehingga pada suatu saat tertentu kecepatan cincin tersebut adalah $v$i dan tali sedang membentuk sudut $\theta$ terhadap vertikal, seperti tampak pada gambar kanan. Tidak ada gesekan antara tali dengan cincin kanan, begitu juga antara cincin dan batang. Jarak antar kedua batang vertikal adalah $d$. Ambil acuan sumbu positif ke arah bawah. Tentukan : (a) Hubungan kecepatan cincin kiri dan kanan! (nyatakan dalam $\theta$) (b) Percepatan masing-masing cincin dinyatakan dalam $d$, sudut $\theta$, turunan pertama sudut $\theta$ atau $𝜔$ = $d$$\theta$/$d$$t$ dan turunan kedua sudut $\theta$ atau $\alpha$ = $d_{2}$ $\theta$/$d$$t_{2}$ . (c) Nilai sudut $\theta$ ketika sistem berada dalam posisi kesetimbangan? Tentukan pula jenis kesetimbangannya. Sistem berada dalam keadaan diam di titik setimbangnya. Kemudian sistem diberi sedikit gangguan kecil sehingga berosilasi di sekitar titik setimbangnya. (d) Tentukan frekuensi sudut osilasi untuk simpangan sudut kecil di titik setimbangnya.  a. Hubungan kecepatan cincin kiri dan kanan! (nyatakan dalam $\theta$) b. Percepatan masing-masing cincin dinyatakan dalam $d$, sudut $\theta$, turunan pertama sudut $\theta$ atau $𝜔$ = $d$$\theta$/$d$$t$ dan turunan kedua sudut $\theta$ atau $\alpha$ = $d_{2}$ $\theta$/$d$$t_{2}$ . c. Nilai sudut $\theta$ ketika sistem berada dalam posisi kesetimbangan? Tentukan pula jenis kesetimbangannya. Sistem berada dalam keadaan diam di titik setimbangnya. Kemudian sistem diberi sedikit gangguan kecil sehingga berosilasi di sekitar titik setimbangnya. d. Tentukan frekuensi sudut osilasi untuk simpangan sudut kecil di titik setimbangnya.