Tumbukan Berkali-kali

Sebuah bola (dapat dianggap sebagai benda titik/partikel) bermassa bergerak dengan kelajuan $^0$ menumbuk balok bermassa yang sedang diam. Balok berada pada jarak dari sebuah dinding yang dapat memantulkan bola secara elastik. Nilai jauh lebih kecil dari . Diketahui bahwa lantai licin dan tumbukan terjadi terus menerus (bolak-balik) serta abaikan lebar balok. (a) Jika jarak balok dari dinding pada suatu saat tertentu adalah ( $\neq$ ) dan kelajuan bola pada saat itu adalah ( $\neq$ 0). Tentukan (dinyatakan dalam , 0, dan )  (b) Untuk bagian ini, terdapat bola lain (bola 2) yang identik dengan bola pertama (bola 1). Bola 2 menumbuk balok secara elastik dengan kelajuan $^0$ juga, namun dari arah berlawanan. Terdapat pula dinding di sisi yang sama dengan bola 2 pada jarak dari balok (lihat gambar bawah). Diketahui tumbukan pertama antara bola 1 dan 2 dengan balok terjadi bersamaan. Tentukan periode osilasi kecil balok terhadap posisi awalnya! (Asumsikan nilai periode ini jauh lebih besar daripada interval waktu tumbukan antara bola-bola dan balok). a. Jika jarak balok dari dinding pada suatu saat tertentu adalah ( $\neq$ ) dan kelajuan bola pada saat itu adalah ( $\neq$ 0). Tentukan (dinyatakan dalam , 0, dan )  b. Untuk bagian ini, terdapat bola lain (bola 2) yang identik dengan bola pertama (bola 1). Bola 2 menumbuk balok secara elastik dengan kelajuan $^0$ juga, namun dari arah berlawanan. Terdapat pula dinding di sisi yang sama dengan bola 2 pada jarak dari balok (lihat gambar bawah). Diketahui tumbukan pertama antara bola 1 dan 2 dengan balok terjadi bersamaan. Tentukan periode osilasi kecil balok terhadap posisi awalnya! (Asumsikan nilai periode ini jauh lebih besar daripada interval waktu tumbukan antara bola-bola dan balok).