Gerak Partikel di Garis Bujur

Sebuah bola kulit (berongga) berjari-jari $R$ dengan massa total $M$, mula-mula berotasi bebas pada sumbunya dengan kecepatan sudut $\Omega$ = 2$\pi$/$T_{0}$ . Sumbu rotasi melewati kutub utara dan selatan dari bola tersebut. Mula-mula terdapat partikel $m$ berada tepat di kutub utara. Partikel tersebut membutuhkan waktu $n$$T_{0}$ untuk sampai di kutub selatan bola melalui garis bujur dengan kecepatan konstan $V$ (akibat gerakan partikel, kecepatan sudut bola berubah-ubah). Berikut adalah ilustrasinya. Bersamaan dengan partikel tiba di kutub selatan, bola kulit telah menempuh satu periode rotasi. Momen inersia bola 2 kulit adalah $I$ = 3 $M$$R_{2}$ . Hitunglah nilai $n$!