Bola Jatuh dari Meja

Sebuah bola pejal bermassa $m$ dan berjari-jari $R$ bergerak di atas meja kasar dengan kelajuan awal $v_{0}$ . Ujung meja berupa seperempat lingkaran berjari-jari $r$ dan ketinggian ujung meja terhadap lantai adalah $h$ dengan $h$ $\gg$ $R$ $\gg$ $r$. Asumsikan bola tidak pernah slip saat kontak dengan meja, tentukan: (a) Sudut $\theta$ di mana bola meninggalkan ujung meja! (b) Kelajuan dan kecepatan sudut bola saat lepas kontak dengan ujung meja! Selanjutnya, asumsikan selang waktu tumbukan antara bola dengan lantai sangat singkat, dan sesaat setelah tumbukan bola kembali menggelinding tanpa slip di atas lantai, tentukan: (c) Kecepatan akhir bola menggelinding di lantai! (d) Nilai minimum dan maksimum kecepatan awal bola $v_{0}$ agar kejadian di atas dapat terjadi! Jika lantai akan mengalami kerusakan apabila resultan gaya yang diterima lantai melebihi suatu gaya maksimum $F$$m$$a$$x$ , perkirakanlah: (e) Waktu kontak tersingkat antara bola dengan lantai sebelum bola akhirnya menggelinding tanpa slip, untuk kedua kasus nilai ekstrem $v_{0}$ ! a. Sudut $\theta$ di mana bola meninggalkan ujung meja! b. Kelajuan dan kecepatan sudut bola saat lepas kontak dengan ujung meja! Selanjutnya, asumsikan selang waktu tumbukan antara bola dengan lantai sangat singkat, dan sesaat setelah tumbukan bola kembali menggelinding tanpa slip di atas lantai, tentukan: c. Kecepatan akhir bola menggelinding di lantai! d. Nilai minimum dan maksimum kecepatan awal bola $v_{0}$ agar kejadian di atas dapat terjadi! Jika lantai akan mengalami kerusakan apabila resultan gaya yang diterima lantai melebihi suatu gaya maksimum $F$$m$$a$$x$ , perkirakanlah: e. Waktu kontak tersingkat antara bola dengan lantai sebelum bola akhirnya menggelinding tanpa slip, untuk kedua kasus nilai ekstrem $v_{0}$ !