Sistem Empat Batang

Tinjau suatu sistem mekanika empat batang. Sistem ini sering dijumpai pada industri alat mekanik, contohnya di pembuatan mesin mobil, robot-robot pabrik, bahkan pada kipas angin konvensional. Sistem mekanika empat batang dapat disederhanakan sebagai berikut: terdapat satu batang yang diam sebagai acuan pergerakan batang lainnya, dua batang utama yang memiliki panjang sama, dan satu batang sebagai penggerak sistem ini. Batang terakhir ini biasanya dihubungkan ke motor listrik sebagai penyedia torsi. Keempat batang ini dihubungkan satu sama lain pada ujungujungnya seperti gambar di bawah. Batang abu-abu (atas) merupakan batang penggerak (yang digerakkan oleh motor, dengan dimensi dan massa motor bisa diabaikan), batang ini memiliki panjang $L$/2 dan diputar dengan kecepatan sudut konstan $𝜔$. Dua batang, hijau dan biru, merupakan batang utama yang panjangnya $L$. Batang hitam merupakan batang yang tidak dapat bergerak dengan panjang $k$$L$ (dengan 0,5 < $k$ < 1). Tentukan: (a) Kecepatan sudut batang kiri $𝜔_{1}$ dinyatakan dalam $𝜔$, $\theta_{1}$ , $\theta_{2}$ , dan $𝜙$! (b) Jangkauan sudut yang bisa dibentuk oleh batang kiri di kuadran I dan II (0 $\leq$ $\theta_{1}$ $\leq$ $\pi$)! Nyatakan jawaban Anda dalam $k$. Untuk kondisi selanjutnya, ambil nilai $k$ mendekati 0,5 dan tinjau jenis gerakan dengan kondisi $\theta_{1}$ tidak selalu sama dengan $\theta_{2}$ . (c) Ketika batang kiri berada dalam posisi tegak lurus terhadap batang bawah (pada kondisi 90$^{\circ}$ = $\theta_{1}$ $\neq$ $\theta_{2}$ ), gambarkan secara kuantitatif keadaan sistem empat batang tersebut! (d) Tentukan kecepatan sudut batang kiri $𝜔_{1}$$s$ dalam $𝜔$ sesuai kondisi pada subsoal (c)! Tentukan pula percepatan sudut batang kiri $\alpha_{1}$$s$ dalam $𝜔$ pada saat itu! Sekarang misalkan motor yang menggerakkan batang atas dicabut, sehingga sistem ini dapat bergerak bebas. Pada awalnya, batang atas diposisikan horizontal dan berada pada titik tertingginya. Lalu batang kiri diberikan gangguan kecil ke kiri sehingga sistem ini mulai bergerak. Asumsikan sistem tersebut terdiri dari batang yang homogen dan terdapat percepatan gravitasi $g$. (e) Tentukan kecepatan sudut batang kiri pada kondisi 90$^{\circ}$ = $\theta_{1}$ $\neq$ $\theta_{2}$! Nyatakan jawaban Anda dalam $g$ dan $L$. Join Grup WA Komunitas melalui link berikut https://chat.whatsapp.com/LKD157V4Tt4JOsNMEWBaPj  a. Kecepatan sudut batang kiri $𝜔_{1}$ dinyatakan dalam $𝜔$, $\theta_{1}$ , $\theta_{2}$ , dan $𝜙$! b. Jangkauan sudut yang bisa dibentuk oleh batang kiri di kuadran I dan II (0 $\leq$ $\theta_{1}$ $\leq$ $\pi$)! Nyatakan jawaban Anda dalam $k$. Untuk kondisi selanjutnya, ambil nilai $k$ mendekati 0,5 dan tinjau jenis gerakan dengan kondisi $\theta_{1}$ tidak selalu sama dengan $\theta_{2}$ . c. Ketika batang kiri berada dalam posisi tegak lurus terhadap batang bawah (pada kondisi 90$^{\circ}$ = $\theta_{1}$ $\neq$ $\theta_{2}$ ), gambarkan secara kuantitatif keadaan sistem empat batang tersebut! d. Tentukan kecepatan sudut batang kiri $𝜔_{1}$$s$ dalam $𝜔$ sesuai kondisi pada subsoal (c)! Tentukan pula percepatan sudut batang kiri $\alpha_{1}$$s$ dalam $𝜔$ pada saat itu! Sekarang misalkan motor yang menggerakkan batang atas dicabut, sehingga sistem ini dapat bergerak bebas. Pada awalnya, batang atas diposisikan horizontal dan berada pada titik tertingginya. Lalu batang kiri diberikan gangguan kecil ke kiri sehingga sistem ini mulai bergerak. Asumsikan sistem tersebut terdiri dari batang yang homogen dan terdapat percepatan gravitasi $g$. e. Tentukan kecepatan sudut batang kiri pada kondisi 90$^{\circ}$ = $\theta_{1}$ $\neq$ $\theta_{2}$! Nyatakan jawaban Anda dalam $g$ dan $L$. Join Grup WA Komunitas melalui link berikut https://chat.whatsapp.com/LKD157V4Tt4JOsNMEWBaPj