2. Anti-Lock Braking System (ABS)

Sistem rem antiterkunci atau Anti-Lock Braking System (ABS) adalah suatu sistem pengereman untuk mencegah terjadinya "penguncian" roda ketika dilakukan pengereman mendadak/keras. Ketika pengereman mendadak terdeteksi oleh sistem ABS, torka efektif pengereman yang dikerjakan pada roda mobil dikurangi (dengan cara "digetarkan") sehingga perlambatan mobil akan dimaksimalkan dan tidak terjadi slip antara ban dengan jalan. Dengan demikian, tingkat kecelakaan dapat berkurang, penyetiran mobil tetap terkendali, dan jarak pengereman lebih singkat. Pada soal ini, kita tinjau sebuah mobil bermassa $M$ dengan 4 roda berjari-jari $r$ dengan beban identik. Koefisien gaya gesek statis dan kinetis roda dengan jalan adalah $\mu$$s$ dan $\mu$$k$ . Ketika mobil direm, torka pengereman sebesar $\upsilon$$f$ diaplikasikan pada setiap roda. Anggap massa roda jauh lebih kecil dari massa mobil, dan anggap roda benda pejal. (a) Buatlah sketsa grafik perlambatan mobil a terhadap torka pengereman $\upsilon$$f$ yang diaplikasikan! Cari juga kondisi $\upsilon$$f$ di mana perlambatan maksimum terjadi, dan nyatakan dalam variabel $\mu$$s$ , $\mu$$k$ , $M$, $r$ dan percepatan gravitasi $g$! (b) Hitunglah perbandingan jarak pengereman $\eta$ = $s$$A$$B$$S$ /$s$$\upsilon$$f$,$m$$a$$k$$s$ di mana $s$$A$$B$$S$ adalah jarak pengereman oleh sistem ABS, dan $s$$\upsilon$$f$,$m$$a$$k$$s$ adalah jarak pengereman dengan torka $\upsilon$$f$ maksimal (tanpa sistem ABS), jika diketahui $\mu$$s$ = 1 dan $\mu$$k$ = 0,5.  a. Buatlah sketsa grafik perlambatan mobil a terhadap torka pengereman $\upsilon$$f$ yang diaplikasikan! Cari juga kondisi $\upsilon$$f$ di mana perlambatan maksimum terjadi, dan nyatakan dalam variabel $\mu$$s$ , $\mu$$k$ , $M$, $r$ dan percepatan gravitasi $g$! b. Hitunglah perbandingan jarak pengereman $\eta$ = $s$$A$$B$$S$ /$s$$\upsilon$$f$,$m$$a$$k$$s$ di mana $s$$A$$B$$S$ adalah jarak pengereman oleh sistem ABS, dan $s$$\upsilon$$f$,$m$$a$$k$$s$ adalah jarak pengereman dengan torka $\upsilon$$f$ maksimal (tanpa sistem ABS), jika diketahui $\mu$$s$ = 1 dan $\mu$$k$ = 0,5.