Poros Berulir

Poros berulir (lead screw) adalah suatu jenis perangkat sederhana yang mengubah gerakan rotasi ke gerakan translasi. Salah satu penggunaannya adalah untuk dongkrak mobil. Pada soal ini, kita meninjau suatu poros berulir dengan jarak ulir $d$. jari-jari $r$, dan koefisien gesekan $\mu$. Poros ini diputar dengan torka sebesar $\upsilon$ untuk mengangkat suatu beban bermassa $M$ secara vertikal (lihat gambar). (a) Tentukan torka minimum yang diperlukan untuk mengangkat beban tersebut! Nyatakan jawaban kalian dalam parameter $M$, $d$, $r$, $\mu$, dan percepatan gravitasi $g$. (b) Efisiensi mekanik perangkat tersebut adalah $\eta$ = $E$$P$ /$W$ di mana $E$$P$ adalah perubahan energi potensial massa, dan $W$ adalah usaha yang dikeluarkan untuk mengangkat massa tersebut. Tentukan efisiensi mekanik $\eta$ dari perangkat tersebut dalam parameter $d$, $r$, dan $\mu$! Hitung juga nilainya jika diketahui $d$ = 2 $\times$ 0,1 cm, $r$ = 1 cm, dan $\mu$ = 0,2. (c) Fitur self-locking pada poros berulir adalah sebagai berikut: setelah massa mencapai suatu ketinggian yang diinginkan, torka putaran T dapat "dilepas" dan massa akan tetap berada pada ketinggian tersebut dan tidak tergelincir" turun. Carilah kondisi supaya self-locking dapat terjadi dinyatakan dalam $d$, $r$, dan $\mu$! Apakah poros dengan nilai numerik pada soal (b) memiliki fitur self-locking? (d) Carilah kondisi pada nilai efisiensi mekanik $\eta$ untuk memiliki fitur self-locking!  a. Tentukan torka minimum yang diperlukan untuk mengangkat beban tersebut! Nyatakan jawaban kalian dalam parameter $M$, $d$, $r$, $\mu$, dan percepatan gravitasi $g$. b. Efisiensi mekanik perangkat tersebut adalah $\eta$ = $E$$P$ /$W$ di mana $E$$P$ adalah perubahan energi potensial massa, dan $W$ adalah usaha yang dikeluarkan untuk mengangkat massa tersebut. Tentukan efisiensi mekanik $\eta$ dari perangkat tersebut dalam parameter $d$, $r$, dan $\mu$! Hitung juga nilainya jika diketahui $d$ = 2 $\times$ 0,1 cm, $r$ = 1 cm, dan $\mu$ = 0,2. c. Fitur self-locking pada poros berulir adalah sebagai berikut: setelah massa mencapai suatu ketinggian yang diinginkan, torka putaran T dapat "dilepas" dan massa akan tetap berada pada ketinggian tersebut dan tidak tergelincir" turun. Carilah kondisi supaya self-locking dapat terjadi dinyatakan dalam $d$, $r$, dan $\mu$! Apakah poros dengan nilai numerik pada soal (b) memiliki fitur self-locking? d. Carilah kondisi pada nilai efisiensi mekanik $\eta$ untuk memiliki fitur self-locking!