Koefisien Restitusi Efektif

Apa yang terjadi apabila suatu benda yang elastis menumbuk benda yang tidak elastis? Elastisitas suatu tumbukan biasanya dideskripsikan dengan koefisien restitusi: $e$=$-$ $v_{2}'$ $-$ $v_{1}'$ , $v_{2}$ $-$ $v_{1}$ yang merupakan karakteristik dari interaksi kedua benda yang bertumbukan tersebut. Namun, seringkali koefisien restitusi ditentukan untuk masing-masing benda - misalnya, superball jauh lebih elastis dari bola plastisin. Pada soal ini, kita akan mempelajari bagaimana mencari koefisien restitusi “efektif” tumbukan dari koefisien restitusi masingmasing benda. (a) Koefisien restitusi suatu benda biasanya diukur dengan menumbukannya pada benda lain yang jauh lebih pejal dan berat, misalnya dengan lantai. Dengan mengacu pada gambar di atas, asumsi benda bermassa $m_{1}$ dengan kecepatan $v_{1}$ dan koefisien pegas $k_{1}$ menumbuk suatu lantai yang diam dengan koefisien pegas ke yang jauh lebih tinggi dari $k_{1}$ sehingga tidak terdeformasi sama sekali. Tumbukan ini memiliki koefisien restitusi $e_{1}$ , yang membuat energi mekanik benda $m_{1}$ berubah dari $E$$i$ , menjadi $E$$f$ . Carilah faktor $\eta_{1}$ = $E$$f$ /$E$$i$ dan nyatakan dalam $e_{1}$ dan variabel-variabel massa $m_{1}$ lainnya (jika ada)! (b) Untuk kasus tumbukan soal (a), grafik gaya normal (atau gaya pegas) $F$ terhadap deformasi pegas $x$ untuk massa $m_{1}$ adalah seperti pada gambar di bawah. Jalur (1) ketika pegas ditekan sampai berhenti maksimum $x$$P$ dan jalur (2) ketika pegas merenggang kembali. Tentukan estimasi nilai $\eta_{1}$ pada grafik tersebut! Catatan: Anda boleh menganggap $E$$i$ sebagai energi yang disimpan oleh pegas dan $E$$f$ sebagai energi yang dilepaskan dari pegas. (c) Suatu benda dengan koefisien restitusi $e_{1}$ dan konstanta pegas $k_{1}$ bertumbukan dengan suatu benda lain dengan koefisien restitusi $e_{2}$ dan konstanta pegas $k_{2}$ . Berapa koefisien restitusi "efektif" $e$$f$ dari tumbukan tersebut? Petunjuk: Tinjau masing-masing pegas dan cari pengurangan energi mekanik pegasnya. Untuk memudahkan, tinjau dari kerangka pusat massa. Join Grup WA Komunitas melalui link berikut https://chat.whatsapp.com/LKD157V4Tt4JOsNMEWBaPj  a. Koefisien restitusi suatu benda biasanya diukur dengan menumbukannya pada benda lain yang jauh lebih pejal dan berat, misalnya dengan lantai. Dengan mengacu pada gambar di atas, asumsi benda bermassa $m_{1}$ dengan kecepatan $v_{1}$ dan koefisien pegas $k_{1}$ menumbuk suatu lantai yang diam dengan koefisien pegas ke yang jauh lebih tinggi dari $k_{1}$ sehingga tidak terdeformasi sama sekali. Tumbukan ini memiliki koefisien restitusi $e_{1}$ , yang membuat energi mekanik benda $m_{1}$ berubah dari $E$$i$ , menjadi $E$$f$ . Carilah faktor $\eta_{1}$ = $E$$f$ /$E$$i$ dan nyatakan dalam $e_{1}$ dan variabel-variabel massa $m_{1}$ lainnya (jika ada)! b. Untuk kasus tumbukan soal (a), grafik gaya normal (atau gaya pegas) $F$ terhadap deformasi pegas $x$ untuk massa $m_{1}$ adalah seperti pada gambar di bawah. Jalur (1) ketika pegas ditekan sampai berhenti maksimum $x$$P$ dan jalur (2) ketika pegas merenggang kembali. Tentukan estimasi nilai $\eta_{1}$ pada grafik tersebut! Catatan: Anda boleh menganggap $E$$i$ sebagai energi yang disimpan oleh pegas dan $E$$f$ sebagai energi yang dilepaskan dari pegas. c. Suatu benda dengan koefisien restitusi $e_{1}$ dan konstanta pegas $k_{1}$ bertumbukan dengan suatu benda lain dengan koefisien restitusi $e_{2}$ dan konstanta pegas $k_{2}$ . Berapa koefisien restitusi "efektif" $e$$f$ dari tumbukan tersebut? Petunjuk: Tinjau masing-masing pegas dan cari pengurangan energi mekanik pegasnya. Untuk memudahkan, tinjau dari kerangka pusat massa. Join Grup WA Komunitas melalui link berikut https://chat.whatsapp.com/LKD157V4Tt4JOsNMEWBaPj