Dua Buah Massa dan Bidang Miring

Pada sebuah bidang miring tetap dengan sudut kemiringan $\alpha$ terdapat sebuah benda bermassa $m$ yang terhubung dengan sebuah benda lain bermassa $M$ melalui suatu tali tak bermassa melalui sebuah lubang kecil. Benda $M$ pada awalnya ditahan sehingga berada dalam keadaan diam, sedangkan benda $m$ berjarak $D$ dari lubang pada posisi horizontal dan sedang bergerak dengan kelajuan sudut $𝜔_{0}$ . Kemudian benda $M$ dilepaskan dan mulai bergerak turun, sehingga benda $m$ akan bergerak mendekati lubang dengan lintasan berupa setengah lingkaran, dikarenakan adanya ”alur” licin di permukaan bidang miring. Diketahui sudut yang terbentuk tali terhadap garis horizontal adalah $\chi$. Semua permukaan licin dan percepatan gravitasi adalah $g$. Tentukan : (a) Besar tegangan tali sebagai fungsi dari $\chi$! Nyatakan jawabannya dalam $m$, $M$, $g$, $\alpha$, $D$, dan $\chi$. (b) Besar percepatan benda balok $M$ sebagai fungsi dari $\chi$! Nyatakan jawabannya dalam $m$, $M$, $g$, $\alpha$, $D$, dan $\chi$. Catatan: Soal ini telah dimodifikasi dari naskah aslinya dengan tujuan agar keadaan sistem yang diberikan mungkin untuk terjadi dengan hanya satu buah solusi yang sesuai. Modifikasi tersebut adalah adanya lintasan berbentuk setengan lingkaran di bidang miring yang ”memaksa” benda $m$ untuk bergerak melingkar. a. Besar tegangan tali sebagai fungsi dari $\chi$! Nyatakan jawabannya dalam $m$, $M$, $g$, $\alpha$, $D$, dan $\chi$. b. Besar percepatan benda balok $M$ sebagai fungsi dari $\chi$! Nyatakan jawabannya dalam $m$, $M$, $g$, $\alpha$, $D$, dan $\chi$. Catatan: Soal ini telah dimodifikasi dari naskah aslinya dengan tujuan agar keadaan sistem yang diberikan mungkin untuk terjadi dengan hanya satu buah solusi yang sesuai. Modifikasi tersebut adalah adanya lintasan berbentuk setengan lingkaran di bidang miring yang ”memaksa” benda $m$ untuk bergerak melingkar.