OSP-2023-04

Polisi dan Pencuri

OSP · 2023 · Mekanika

Seorang polisi mencoba membuntuti tersangka yang melarikan diri. Ketika t = 0 tersangka berada di titik acuan (0,0) dan sedang bergerak ke arah utara dengan kecepatan konstan sebesar v T . Pada awalnya, polisi berada di pos polisi pada jarak L di sebelah timur tersangka. Selama bergerak, ia mempertahankan arah kecepatannya sehingga selalu menuju posisi tersangka. Polisi tersebut beroperasi berdasarkan perintah dari atasannya, terdapat dua jenis perintah: "intai" dan "tangkap". Pada operasi "intai", polisi harus mempertahankan jaraknya ke tersangka selalu tetap sebesar L, sedangkan pada operasi "tangkap”, polisi harus bergerak dengan kelajuan konstan v P . Diketahui massa polisi beserta kendaraannya adalah m, dan bergerak tanpa ada gaya resistif. Tinjau kasus jika polisi melakukan operasi "intai". Tentukan :

(a)
$waktu tempuh polisi sebagai fungsi sudut θ yang dibentuk antara vektor kecepatan polisi dan tersangka!$
(b)
$Jarak yang ditempuh polisi sebagai fungsi waktu t!$
(c)
$Daya maksimum kendaraan polisi selama pergerakannya! Tinjau kasus jika polisi melakukan operasi "tangkap".$
(d)
$Jika v P = v T, tentukan posisi polisi sebagai fungsi waktu t ketika arah kecepatannya sama dengan tersangka!$
(e)
$Jika v P > v T, tentukan jarak yang ditempuh polisi untuk bertemu dengan tersangka!$

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.