Polisi dan Pencuri

Seorang polisi mencoba membuntuti tersangka yang melarikan diri. Ketika $t$ = 0 tersangka berada di titik acuan (0,0) dan sedang bergerak ke arah utara dengan kecepatan konstan sebesar $v$$T$ . Pada awalnya, polisi berada di pos polisi pada jarak $L$ di sebelah timur tersangka. Selama bergerak, ia mempertahankan arah kecepatannya sehingga selalu menuju posisi tersangka. Polisi tersebut beroperasi berdasarkan perintah dari atasannya, terdapat dua jenis perintah: "intai" dan "tangkap". Pada operasi "intai", polisi harus mempertahankan jaraknya ke tersangka selalu tetap sebesar $L$, sedangkan pada operasi "tangkap”, polisi harus bergerak dengan kelajuan konstan $v$$P$ . Diketahui massa polisi beserta kendaraannya adalah $m$, dan bergerak tanpa ada gaya resistif. Tinjau kasus jika polisi melakukan operasi "intai". Tentukan : (a) waktu tempuh polisi sebagai fungsi sudut $\theta$ yang dibentuk antara vektor kecepatan polisi dan tersangka! (b) Jarak yang ditempuh polisi sebagai fungsi waktu $t$! (c) Daya maksimum kendaraan polisi selama pergerakannya! Tinjau kasus jika polisi melakukan operasi "tangkap". (d) Jika $v$$P$ = $v$$T$ , tentukan posisi polisi sebagai fungsi waktu $t$ ketika arah kecepatannya sama dengan tersangka! (e) Jika $v$$P$ > $v$$T$ , tentukan jarak yang ditempuh polisi untuk bertemu dengan tersangka!    a. waktu tempuh polisi sebagai fungsi sudut $\theta$ yang dibentuk antara vektor kecepatan polisi dan tersangka! b. Jarak yang ditempuh polisi sebagai fungsi waktu $t$! c. Daya maksimum kendaraan polisi selama pergerakannya! Tinjau kasus jika polisi melakukan operasi "tangkap". d. Jika $v$$P$ = $v$$T$ , tentukan posisi polisi sebagai fungsi waktu $t$ ketika arah kecepatannya sama dengan tersangka! e. Jika $v$$P$ > $v$$T$ , tentukan jarak yang ditempuh polisi untuk bertemu dengan tersangka!