Gerak Satelit

Sebuah satelit sedang berada pada jarak $s$ dari bumi yang bermassa $M$ dan berjari-jari $R$, kecepatan satelit saat itu adalah $v$ < $\sqrt{}$2$G$$M$/$s$, dengan sudut $𝜙$ terhadap garis yang menghubungkannya ke pusat bumi seperti pada gambar di bawah, $G$ adalah konstanta gravitasi umum. Asumsikan massa satelit jauh lebih kecil dari massa bumi dan gaya gesek pada atmosfer bumi dapat diabaikan. Pertama, anggap satelit tidak pernah menumbuk bumi. (a) Tentukan periode satelit mengelilingi bumi! Untuk bagian-bagian soal berikutnya, ambil nilai $v$ = $\sqrt{}$2$G$$M$/$s$. (b) Tentukan waktu yang dibutuhkan satelit untuk mencapai jarak terdekatnya terhadap pusat bumi! Sekarang, anggap satelit dapat menumbuk bumi. Tentukan: (c) Sudut antara vektor kecepatan satelit dengan permukaan bumi ketika terjadi tumbukan! (d) Sudut antara garis yang menghubungkan satelit dengan pusat bumi pada keadaan awal dan keadaan ketika satelit menumbuk bumi!  a. Tentukan periode satelit mengelilingi bumi! Untuk bagian-bagian soal berikutnya, ambil nilai $v$ = $\sqrt{}$2$G$$M$/$s$. b. Tentukan waktu yang dibutuhkan satelit untuk mencapai jarak terdekatnya terhadap pusat bumi! Sekarang, anggap satelit dapat menumbuk bumi. Tentukan: c. Sudut antara vektor kecepatan satelit dengan permukaan bumi ketika terjadi tumbukan! d. Sudut antara garis yang menghubungkan satelit dengan pusat bumi pada keadaan awal dan keadaan ketika satelit menumbuk bumi!