Partikel Pada Kawat Berotasi

Sebuah partikel bermassa $m$ dapat bergeser secara bebas tanpa gesekan sepanjang kawat AB. Kawat AB dihubungkan dengan sebuah motor yang berada di titik O melalui batang tegar sepanjang $h$ ke titik C sedemikian sehingga OC dan CB tegak lurus. Motor akan membuat sistem berotasi dengan laju sudut $𝜔$ = $d$$\theta$/$d$$t$ yang konstan. Diketahui posisi, kecepatan, dan percepatan partikel relatif terhadap titik C masing-masing adalah $q$($t$), $v$$q$ ($t$) = $d$$q$/$d$$t$, dan $a$$q$ ($t$) = $d_{2}$ $q$/$d$$t_{2}$ , besar percepatan gravitasi adalah $g$, dan kondisi gerak awal partikel adalah $q$(0) = 0, $v$$q$ (0) = 0, dan $\theta$(0) = 0. (a) Jika kecepatan partikel relatif terhadap kerangka inersial O dapat dituliskan dalam bentuk, $v$($t$) = $v$$x$ $\hat{i}$ + $v$$y$ $\hat{j}$, tentukan $v$$x$ dan $v$$y$ ! Nyatakan jawaban Anda dalam $t$, $𝜔$, $q$, $v$, dan $h$. (b) Tentukan energi mekanik partikel di kerangka inersial O! Nyatakan jawaban Anda dalam $t$, $𝜔$, $g$, $q$, $v$$q$ , $m$ dan $h$. (c) Tentukan percepatan partikel relatif terhadap titik C, $a$$q$ ($t$) dinyatakan dalam $t$, $𝜔$, $g$ dan $q$! (d) Jika posisi partikel relatif terhadap titik C dapat dituliskan dalam bentuk $q$($t$) = $P$ cosh($𝜔$$t$) + $Q$ cos($𝜔$$t$), tentukan $P$ dan $Q$! Nyatakan jawaban Anda dalam $g$ dan $𝜔$. a. Jika kecepatan partikel relatif terhadap kerangka inersial O dapat dituliskan dalam bentuk, $v$($t$) = $v$$x$ $\hat{i}$ + $v$$y$ $\hat{j}$, tentukan $v$$x$ dan $v$$y$ ! Nyatakan jawaban Anda dalam $t$, $𝜔$, $q$, $v$, dan $h$. b. Tentukan energi mekanik partikel di kerangka inersial O! Nyatakan jawaban Anda dalam $t$, $𝜔$, $g$, $q$, $v$$q$ , $m$ dan $h$. c. Tentukan percepatan partikel relatif terhadap titik C, $a$$q$ ($t$) dinyatakan dalam $t$, $𝜔$, $g$ dan $q$! d. Jika posisi partikel relatif terhadap titik C dapat dituliskan dalam bentuk $q$($t$) = $P$ cosh($𝜔$$t$) + $Q$ cos($𝜔$$t$), tentukan $P$ dan $Q$! Nyatakan jawaban Anda dalam $g$ dan $𝜔$.