Sistem Balok dan Katrol Bermassa

Sebuah batang tipis homogen $A$$B$ dengan massa $m_{1}$ dan panjang $L$ digantung bebas dengan ujung $A$ terletak pada poros licin di titik $O$. Batang dapat berputar di bidang vertikal. Mula-mula batang tergantung ke bawah. Sebuah peluru bermassa $m_{2}$ bergerak dengan kecepatan horizontal $v_{0}$ menumbuk batang sedemikian sehingga setelah tumbukan peluru bersarang di dalam batang dan gaya horizontal poros $O$ terhadap batang sesaat setelah tumbukan sama dengan nol. Sudut $\theta$ adalah sudut antara garis vertikal ke bawah (posisi batang mula-mula) dengan sistem (batang dan peluru) setelah tumbukan terjadi. Saat titik $B$ berada pada titik tertinggi, sistem terlepas dari poros. Percepatan gravitasi $g$ ke bawah. (a) Tentukan gaya horizontal dan vertikal yang diberikan poros pada sistem (batang dan peluru) sebagai fungsi $\theta$ dinyatakan dalam semua besaran yang disebutkan di atas. (b) Sesaat ketika titik $B$ berada pada posisi tertinggi sebelum sistem lepas dari poros $O$, kecepatan sudut sistem sama dengan $𝜔_{1}$ . Tuliskan nilai $𝜔_{1}$ dinyatakan dalam besaran-besaran di atas. (c) Selanjutnya sistem lepas dari poros saat waktu $t$ = 0. Tentukan koordinat titik $B$ ($x$$B$ ($t$), $y$$B$ ($t$)) sebagai fungsi waktu $t$. a. Tentukan gaya horizontal dan vertikal yang diberikan poros pada sistem (batang dan peluru) sebagai fungsi $\theta$ dinyatakan dalam semua besaran yang disebutkan di atas. b. Sesaat ketika titik $B$ berada pada posisi tertinggi sebelum sistem lepas dari poros $O$, kecepatan sudut sistem sama dengan $𝜔_{1}$ . Tuliskan nilai $𝜔_{1}$ dinyatakan dalam besaran-besaran di atas. c. Selanjutnya sistem lepas dari poros saat waktu $t$ = 0. Tentukan koordinat titik $B$ ($x$$B$ ($t$), $y$$B$ ($t$)) sebagai fungsi waktu $t$.